Praktis Kendiri 1.1e (soalan 3 & 4) – Buku Teks Matematik Tingkatan 4 Bab 1

Soalan 3:
Bagi setiap yang berikut, tentukan sama ada setiap nilai berikut merupakan punca bagi persamaan kuadratik yang diberikan.
(a) (x – 1)(x + 4) = 0; x = – 4, x = 2, x = 1
(b) 2(x – 3)(x – 5) = 0; x = –3, x = 3, x = 5
(c) 3(2 + x)(x – 4) = 0; x = –2, x = 2, x = 4

Penyelesaian:
(a) (x – 1)(x + 4) = 0

Apabila x = -4,

Maka, x = -4 ialah punca bagi persamaan (x – 1)(x + 4) = 0.

Apabila x = 2,

Maka, x = 2 bukan punca bagi persamaan (x – 1)(x + 4) = 0.

Apabila x = 1,

Maka, x = 1 ialah punca bagi persamaan (x – 1)(x + 4) = 0.

(b) 2(x – 3)(x – 5) = 0

Apabila x = -3,

Maka, x = -3 bukan punca bagi persamaan 2(x – 3)(x – 5) = 0.

Apabila x = 3,

Maka, x = 3 ialah punca bagi persamaan 2(x – 3)(x – 5) = 0.

Apabila x = 5,

Maka, x = 5 ialah punca bagi persamaan 2(x – 3)(x – 5) = 0.

(c) 3(2 + x)(x – 4) = 0

Apabila x = -2,

Maka, x = -2 ialah punca bagi persamaan 3(2 + x)(x – 4) = 0.

Apabila x = 2,

Maka, x = 2 bukan punca bagi persamaan 3(2 + x)(x – 4) = 0.

Apabila x = 4,

Maka, x = 4 ialah punca bagi persamaan 3(2 + x)(x – 4) = 0.

Soalan 4:
Bagi graf fungsi kuadratik di sebelah, tentukan sama ada nilai x yang diberikan merupakan punca bagi persamaan kuadratik f (x) = 0.
(a) x = 1
(b) x = –3
(c) x = 15
(d) x = 5

Penyelesaian:
Punca bagi suatu persamaan kuadratik ax² + bx + c = 0 merupakan titik persilangan antara graf fungsi kuadratik  f (x) = ax² + bx + c  berkenaan dengan paksi-x dan juga dikenali sebagai pintasan-x.


(a) x = 1


Daripada graf diberi, pintasan-x ialah -3 dan 5.
Maka, x = 1 bukan punca bagi persamaan kuadratik f(x) = 0.

(b) x = -3

Daripada graf diberi, pintasan-x ialah -3 dan 5.
Maka, x = -3 ialah punca bagi persamaan kuadratik f(x) = 0.


(c) x = 15

Daripada graf diberi, pintasan-x ialah -3 dan 5.
Maka, x = 15 bukan punca bagi persamaan kuadratik f(x) = 0.


(d) x = 5

Daripada graf diberi, pintasan-x ialah -3 dan 5.
Maka, x = 5 ialah punca bagi persamaan kuadratik f(x) = 0.