Soalan 15:
Kelab kakitangan SMK Sri Pinang ingin mengadakan Hari Keluarga. Mereka bercadang untuk menempah kemeia-T yang sama untuk orang dewasa dan kanak-kanak. Tempahan sebanyak x helai kemeja-T dewasa dan y helai kemeja-T kanak-kanak. Tempahan kemeja-T adalah berdasarkan kekangan berikut:
I Jumlah tempahan kedua-dua jenis kemeja-T adalah selebih-lebihnya 80 helai.
II Iumlah tempahan kemeia-T kanak-kanak adalah selebih-lebihnya dua kali ganda daripada bilangan kemeia-T dewasa.
III Tempahan minimum untuk kemeia-T kanak-kanak adalah 10 helai
(a) Berdasarkan maklumat yang diberi, tulis tiga ketaksamaan linear selain x ≥ 0 dan y ≥ 0.
[3 markah]
Penyelesaian:
(a)
– Jumlah tempahan kedua-dua jenis kemeja-T adalah selebih-lebihnya 80 helai, maka, x + y ⩽ 80.
– Jumlah tempahan kemeja-T kanak-kanak adalah selebih-lebihnya dua kali ganda daripada bilangan kemeja-T dewasa, maka, y ⩽ 2x.
– Tempahan minimum untuk kemeja-T kanak-kanak adalah 10 helai, y ⩾ 10.
(c)
Kelab kakitangan SMK Sri Pinang ingin mengadakan Hari Keluarga. Mereka bercadang untuk menempah kemeia-T yang sama untuk orang dewasa dan kanak-kanak. Tempahan sebanyak x helai kemeja-T dewasa dan y helai kemeja-T kanak-kanak. Tempahan kemeja-T adalah berdasarkan kekangan berikut:
I Jumlah tempahan kedua-dua jenis kemeja-T adalah selebih-lebihnya 80 helai.
II Iumlah tempahan kemeia-T kanak-kanak adalah selebih-lebihnya dua kali ganda daripada bilangan kemeia-T dewasa.
III Tempahan minimum untuk kemeia-T kanak-kanak adalah 10 helai
(a) Berdasarkan maklumat yang diberi, tulis tiga ketaksamaan linear selain x ≥ 0 dan y ≥ 0.
[3 markah]
(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 31.
Menggunakan skala 2 cm kepada 10 helai kemeja-T pada kedua-dua paksi, lukis dan lorek rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear di 15(a).
[4 markah]
(c) Berdasarkan graf di 15(b),
(i) tentukan bilangan maksimum kemeja-T kanak-kanak jika kemeja-T dewasa yang dibeli ialah 70. [1 markah]
(ii) hitung jumlah pembayaran maksimum sekiranya harga sehelai kemeja-T dewasa dan sehelai kemeja-T kanak-kanak masing-masing ialah RM35 dan RM20. [2 markah]
Penyelesaian:
(a)
– Jumlah tempahan kedua-dua jenis kemeja-T adalah selebih-lebihnya 80 helai, maka, x + y ⩽ 80.
– Jumlah tempahan kemeja-T kanak-kanak adalah selebih-lebihnya dua kali ganda daripada bilangan kemeja-T dewasa, maka, y ⩽ 2x.
– Tempahan minimum untuk kemeja-T kanak-kanak adalah 10 helai, y ⩾ 10.
(b)
x + y = 80
x + y ⩽ 80
y = 2x
y ⩽ 2x
y = 10
y ⩾ 10
(c)
(c)(i)
Daripada graf, jika kemeja-T dewasa yang dibeli ialah 70, bilangan maksimum kemeja-T kanak-kanak ialah 10 helai.
(c)(ii)
Pembayaran maksimum
= 35(70) + 20(10)
= RM2650