2.10.2 Matriks, SPM Praktis (Soalan Panjang)


Soalan 3:
Diberi bahawa Q ( 3 2 6 5 ) = ( 1 0 0 1 ) , dengan keadaan Q ialah matriks 2 × 2.
(a)  Cari matriks Q.
(b)  Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:
  3u + 2v = 5
  6u + 5v = 2
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai u dan nilai v.

Penyelesaian:
(a) Q = ( 3 2 6 5 ) − 1 Q = 1 3 ( 5 ) − 2 ( 6 ) ( 5 − 2 − 6 3 ) Q = 1 3 ( 5 − 2 − 6 3 ) Q = ( 5 3 − 2 3 − 2 1 )

(b) ( 3 2 6 5 ) ( u v ) = ( 5 2 ) ( u v ) = 1 3 ( 5 − 2 − 6 3 ) ( 5 2 ) ( u v ) = 1 3 ( ( 5 ) ( 5 ) + ( − 2 ) ( 2 ) ( − 6 ) ( 5 ) + ( 3 ) ( 2 ) ) ( u v ) = 1 3 ( 21 − 24 ) ( u v ) = ( 7 − 8 ) ∴ u = 7 , v = − 8



Soalan 4:
Diberi bahawa Q ( 3 − 2 5 − 4 ) = ( 1 0 0 1 ) , dengan keadaan Q ialah matriks 2 × 2.
(a)  Cari matriks Q.
(b)  Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:
  3x – 2y = 7
  5x – 4y = 9
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

Penyelesaian:
(a) Q = 1 3 ( − 4 ) − ( 5 ) ( − 2 ) ( − 4 2 − 5 3 ) = − 1 2 ( − 4 2 − 5 3 ) = ( 2 − 1 5 2 − 3 2 )

(b) ( 3 − 2 5 − 4 ) ( x y ) = ( 7 9 ) ( x y ) = − 1 2 ( − 4 2 − 5 3 ) ( 7 9 ) ( x y ) = − 1 2 ( ( − 4 ) ( 7 ) + ( 2 ) ( 9 ) ( − 5 ) ( 7 ) + ( 3 ) ( 9 ) ) ( x y ) = − 1 2 ( − 10 − 8 ) ( x y ) = ( 5 4 ) ∴ x = 5 , y = 4

Leave a Comment