2.10.3 Matriks, SPM Praktis (Soalan Panjang)


Soalan 5:
(a) Diberi  1 14 ( 2 s −4 t )( t −1 4 2 )=( 1 0 0 1 ), cari nilai s dan nilai t.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
3x – 2y = 5
9x + y = 1
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

Penyelesaian:
(a) 1 14 ( 2 s −4 t )( t −1 4 2 )=( 1 0 0 1 ) 1 14 ( 2t+4s −2+2s −4t+4t 4+2t )=( 1 0 0 1 ) −2+2s 14 =0   2s=2      s=1 4+2t 14 =1 4+2t=14 2t=10 t=5

(b) ( 3 −2 9 1 )( x y )=( 5 1 )   ( x y )= 1 21 ( 1 2 −9 3 )( 5 1 )   ( x y )= 1 21 ( ( 1 )( 5 )+( 2 )( 1 ) ( −9 )( 5 )+( 3 )( 1 ) )   ( x y )= 1 21 ( 7 −42 )   ( x y )=( 1 3 −2 ) ∴x= 1 3 ,  y=−2


Soalan 6:
Diberi bahawa matriks P=( 6 −3 −5 2 ) dan matriks Q= 1 m ( 2 3 5 n )  dengan keadaan PQ=( 1 0 0 1 ).
(a) Cari nilai m dan nilai n.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
6x – 3y = –24
–5x + 2y = 18
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

Penyelesaian:
(a) m=6( 2 )−( −3 )( −5 )   =12−15 m=−3 n=6

(b) ( 6 −3 −5 2 )( x y )=( −24 18 )   ( x y )= 1 12−15 ( 2 3 5 6 )( −24 18 )   ( x y )= 1 −3 ( ( 2 )( −24 )+( 3 )( 18 ) ( 5 )( −24 )+( 6 )( 18 ) )   ( x y )= 1 −3 ( 6 −12 )   ( x y )=( −2 4 ) ∴x=−2,  y=4


Soalan 7:
(a) Cari matriks songsang bagi ( 3 2 5 4 ).
(b) Ethan dan Rahman pergi ke pasar raya untuk membeli kiwi dan jambu. Ethan membeli 3 biji kiwi dan 2 biji jambu dengan harga RM9. Rahman membeli 5 biji kiwi dan 4 biji jambu dengan harga RM16.
Dengan menggunakan kaedah matriks, cari harga, dalam RM, bagi sebiji kiwi dan sebiji jambu. 

Penyelesaian:
(a) Matriks songsang bagi ( 3 2 5 4 ) = 1 12−10 ( 4 −2 −5 3 ) = 1 2 ( 4 −2 −5 3 ) =( 2 −1 − 5 2 3 2 )

(b) 3x+2y=9……………..( 1 ) 5x+4y=16……………( 2 ) ( 3 2 5 4 )( x y )=( 9 16 )   ( x y )=( 2 −1 − 5 2 3 2 )( 9 16 )   ( x y )=( ( 2 )( 9 )+( −1 )( 16 ) ( − 5 2 )( 9 )+( 3 2 )( 16 ) )   ( x y )=( 18−16 − 45 2 +24 )   ( x y )=( 2 3 2 ) x=2,  y= 3 2 ∴Harga bagi sebiji kiwi=RM2    Harga bagi sebiji jambu=RM1.50

5 thoughts on “2.10.3 Matriks, SPM Praktis (Soalan Panjang)”

  2. assalamulaikum? saya nak tanya boleh?, kepada 5(b) darab dngan 1per21?, tidak fahami lah, tolong beri sedikt penjelasan

Leave a Comment