2.5.2 Graf Fungsi, SPM Practis (Soalan Panjang)

(a)
$\begin{array}{l}y=\frac{24}{x}\\ \text{apabila }x=-3,\\ k=\frac{24}{-3}=-8\\ \text{apabila }x=1.5,\\ n=\frac{24}{1.5}=16\end{array}$

  $\begin{array}{l}y=\frac{24}{x}\text{-------------- (1)}\\ 2x^2+5x=24\text{------ (2)}\\ (2)÷x,2x+5=\frac{24}{x}\text{-------- (3)}\\ (1)-(3),y-(2x+5)=0\\ y=2x+5\end{array}$

x	0	3
y = 2x + 5	5	11

Soalan 6:
(a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan $y=\frac{36}{x}$ dengan menulis nilai-nilai y apabila x = 3 dan x = 8.

(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 1cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 1 cm kepada 1 unit pada paksi-y, lukis graf $y=\frac{36}{x}$ untuk 2 ≤ x ≤ 14.

(c) Dari graf, cari,
(i) nilai y apabila x = 2.6,
(ii) nilai x apabila y = 4.

(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan $\frac{36}{x}+x-14=0$  untuk 2 ≤ x ≤ 14.

Jawapan:

x	2	2.4	3	4	6	8	10	12	14
y	18	15		9	6		3.6	3	2.6

Penyelesaian:
(a)
$\begin{array}{l}y=\frac{36}{x}\\ \text{apabila }x=3\\ y=\frac{36}{3}=12\\ \\ \text{apabila }x=8\\ y=\frac{36}{8}=4.5\end{array}$

(b)



(c)
(i) Dari graf, apabila x = 2.6, y = 13.6
(ii) Dari graf, apabila y = 4, x = 9

(d)
$\begin{array}{l}y=\frac{36}{x}\mathrm{...........}\left(1\right)\\ 0=\frac{36}{x}+x-14\mathrm{...........}\left(2\right)\\ \left(1\right)-\left(2\right):\\ y=-x+14\end{array}$
Garis lurus yang sesuai ialah y = –x + 14.

x	2	12
y = –x + 14	12	2

Dari graf, x = 3.4, 10.6.