Soalan 9:
(a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan y = 8 – 3x – 2x2 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –4 dan x = 2.
(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y = 5 – 8x – 2x2 untuk –5 ≤ x ≤ 3 dan –27 ≤ y ≤ 9.
(c) Dari graf, cari
(i) nilai y apabila x = –2.5,
(ii) nilai positif x apabila y = –16.
(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 8 – 3x – 2x2 = 0 untuk –5 ≤ x ≤ 3 dan –27 ≤ y ≤ 9.
Jawapan:
Hitung nilai r dan nilai s.
Penyelesaian:
(a)
y = 8 – 3x – 2x2
Apabila x = –4,
r = 8 – 3(–4) – 2 (–4)2
= 8 + 12 – 32 = –12
Apabila x = 2,
s = 8 – 3(2) – 2(2)2
= 8 – 6 – 8 = –6
(b)
(c)
(i) Dari graf, apabila x = –2.5, y = 2.5
(ii) Dari graf, apabila y = –16, nilai positif x = 2.8
(d)
y = 8 – 3x – 2x2 —– (1)
0 = 5 – 8x – 2x2 —– (2)
(1) – (2) : y = 3 + 5x → y = 5x +3
Garis lurus yang sesuai ialah y = 5x +3.
Menentukan koordinat-x bagi titik-titik persilangan antara lengkungan y = 8 – 3x – 2x2 dan garis lurus y = 5x +3.
Dari graf, x = –4.5, 0.55.
(a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan y = 8 – 3x – 2x2 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –4 dan x = 2.
(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y = 5 – 8x – 2x2 untuk –5 ≤ x ≤ 3 dan –27 ≤ y ≤ 9.
(c) Dari graf, cari
(i) nilai y apabila x = –2.5,
(ii) nilai positif x apabila y = –16.
(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 8 – 3x – 2x2 = 0 untuk –5 ≤ x ≤ 3 dan –27 ≤ y ≤ 9.
Jawapan:
x |
–5 |
–4 |
–3.5 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
y |
–27 |
r |
–6 |
6 |
9 |
8 |
3 |
s |
–19 |
Penyelesaian:
(a)
y = 8 – 3x – 2x2
Apabila x = –4,
r = 8 – 3(–4) – 2 (–4)2
= 8 + 12 – 32 = –12
Apabila x = 2,
s = 8 – 3(2) – 2(2)2
= 8 – 6 – 8 = –6
(b)
(c)
(i) Dari graf, apabila x = –2.5, y = 2.5
(ii) Dari graf, apabila y = –16, nilai positif x = 2.8
(d)
y = 8 – 3x – 2x2 —– (1)
0 = 5 – 8x – 2x2 —– (2)
(1) – (2) : y = 3 + 5x → y = 5x +3
Garis lurus yang sesuai ialah y = 5x +3.
Menentukan koordinat-x bagi titik-titik persilangan antara lengkungan y = 8 – 3x – 2x2 dan garis lurus y = 5x +3.
x |
–5 |
0 |
y = 5x + 3 |
22 |
3
|
Soalan 10:
(a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan y = x3 – 13x + 18 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –2 dan x = 3.
(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y = x3 – 13x + 18 untuk –4 ≤ x ≤ 4 dan 0 ≤ y ≤ 40.
(c) Dari graf, cari
(i) nilai y apabila x = –1.5,
(ii) nilai x apabila y = 25.
(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan x3 – 11x – 2 = 0 untuk –4 ≤ x ≤ 4 dan 0 ≤ y ≤ 40.
Jawapan:
Penyelesaian:
(a)
y = x3 – 13x + 18
apabila x = –2,
y = (–2)3 – 13(–2) + 18
= –8 + 26 + 18
= 36
apabila x = 3,
y = (3)3 – 13(3) + 18
= 27 – 39 + 18
= 6
(b)
(c)
(i) Dari graf, apabila x = –1.5, y = 34.
(ii) Dari graf, apabila y = 25, x = –3.25, –0.55 dan 3.85.
(d)
y = x3 – 13x + 18 —– (1)
0 = x3 – 11x – 2 —– (2)
(1) – (2) : y = –2x + 20
Garis lurus yang sesuai ialah y = –2x + 20.
Menentukan koordinat-x bagi titik-titik persilangan antara lengkungan y = x3 – 13x + 18 dan garis lurus y = –2x + 20.
Dari graf, x = –3.2, –0.2 dan 3.4.
(a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan y = x3 – 13x + 18 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –2 dan x = 3.
(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y = x3 – 13x + 18 untuk –4 ≤ x ≤ 4 dan 0 ≤ y ≤ 40.
(c) Dari graf, cari
(i) nilai y apabila x = –1.5,
(ii) nilai x apabila y = 25.
(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan x3 – 11x – 2 = 0 untuk –4 ≤ x ≤ 4 dan 0 ≤ y ≤ 40.
Jawapan:
Penyelesaian:
(a)
y = x3 – 13x + 18
apabila x = –2,
y = (–2)3 – 13(–2) + 18
= –8 + 26 + 18
= 36
apabila x = 3,
y = (3)3 – 13(3) + 18
= 27 – 39 + 18
= 6
(b)
(c)
(i) Dari graf, apabila x = –1.5, y = 34.
(ii) Dari graf, apabila y = 25, x = –3.25, –0.55 dan 3.85.
(d)
y = x3 – 13x + 18 —– (1)
0 = x3 – 11x – 2 —– (2)
(1) – (2) : y = –2x + 20
Garis lurus yang sesuai ialah y = –2x + 20.
Menentukan koordinat-x bagi titik-titik persilangan antara lengkungan y = x3 – 13x + 18 dan garis lurus y = –2x + 20.
Dari graf, x = –3.2, –0.2 dan 3.4.