2.10.5 Matriks, SPM Praktis (Soalan Panjang)



Soalan 10:
Diberi bahawa matriks M ialah suatu  matriks 2 × 2 dengan keadaan
 M( −2     1 1        3 )=( 1      0 0      1 ).
(a) Cari matriks M.
(b)  Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
–2x + y = 10
x + 3y = 9  
Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
 [6 markah]

Jawapan dan penyelesaian:
(a)
 M= ( −2     1 1        3 ) −1   = 1 ( −2 )( 3 )−( 1 )( 1 ) ( 3       −1 −1     −2 )   =− 1 7 ( 3       −1 −1     −2 )   =( − 3 7         1 7 1 7            2 7 )

(b)
 ( −2   1 1      3 )( x y )=( 10 9 ) ( x y )= 1 ( −2 )( 3 )−( 1 )( 1 ) ( 3     −1 −1   −2 )( 10 9 ) ( x y )=− 1 7 ( 3×10+( −1 )( 9 ) −1×10+( −2 )( 9 ) ) ( x y )=− 1 7 ( 21 −28 ) ( x y )=( −3 4 ) x=−3, y=4


Leave a Comment