Soalan 3:
Encik Jamal ke Padang Besar bersama keluarganya. Semasa perjalanan pulang ke Jitra, mereka singgah di Bukit Kayu Hitam untuk minum petang. Graf jarak-masa di sebelah menunjukkan perjalanan pulang dari Padang Besar ke Jitra.
(a) Hitung tempoh masa kereta Encik Jamal berada dalam keadaan pegun.
(b) Diberi laju purata perjalanan dari Padang Besar Bukit ke Kayu Hitam ialah 66 km j–1.
(i) Tentukan nilai P.
(ii) Hitung jarak di antara Padang Besar dengan Bukit Kayu Hitam.
(c) Jika Encik Jamal memandu dengan laju purata 64.8 km j–1 semasa perjalanan pulang ke rumahnya di Jitra dari Bukit Kayu Hitam, hitung nilai t.
(d) Hitung laju purata keseluruhan perjalanan dalam km j–1.
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} &\text { Tempoh masa kereta Encik Jamal berada dalam keadaan pegun }\\ &\begin{aligned} & =(55-30) \text { minit } \\ & =25 \text { minit } \end{aligned} \end{aligned} $$
(b)(i)
$$ \begin{aligned} \text { Laju } & =\frac{\text { Jarak }}{\text { Masa }} \\ 66 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1} & =\frac{(60-\mathrm{p}) \mathrm{km}}{\left(\frac{30}{60}\right) \mathrm{j}} \\ 33 & =60-p \\ p & =60-33 \\ p & =27 \mathrm{~km} \end{aligned} $$
(b)(ii)
$$ \begin{aligned} &\text { Jarak di antara Padang Besar dengan Bukit Kayu Hitam }\\ &\begin{aligned} & =(60-27) \mathrm{km} \\ & =33 \mathrm{~km} \end{aligned} \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} \text { Laju } & =\frac{\text { Jarak }}{\text { Masa }} \\ 64.8 \mathrm{kmj}^{-1} & =\frac{27 \mathrm{~km}}{\left(\frac{t-55}{60}\right) \mathrm{j}} \\ 64.8 \times \frac{\mathrm{t}-55}{60} & =27 \\ t-55 & =\frac{27}{64.8} \times 60 \\ t-55 & =25 \\ t & =80 \text { minit } \end{aligned} $$
(d)
$$ \begin{aligned} & \text { Laju purata }=\frac{\text { Jumlah jarak dilalui }}{\text { Jumlah masa diambil }} \\ & \begin{aligned} \text { Laju purata keseluruhan } & =\frac{60 \mathrm{~km}}{\left(\frac{80}{60}\right) \mathrm{j}} \\ = & 45 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1} \end{aligned} \end{aligned} $$
Encik Jamal ke Padang Besar bersama keluarganya. Semasa perjalanan pulang ke Jitra, mereka singgah di Bukit Kayu Hitam untuk minum petang. Graf jarak-masa di sebelah menunjukkan perjalanan pulang dari Padang Besar ke Jitra.
(a) Hitung tempoh masa kereta Encik Jamal berada dalam keadaan pegun.
(b) Diberi laju purata perjalanan dari Padang Besar Bukit ke Kayu Hitam ialah 66 km j–1.
(i) Tentukan nilai P.
(ii) Hitung jarak di antara Padang Besar dengan Bukit Kayu Hitam.
(c) Jika Encik Jamal memandu dengan laju purata 64.8 km j–1 semasa perjalanan pulang ke rumahnya di Jitra dari Bukit Kayu Hitam, hitung nilai t.
(d) Hitung laju purata keseluruhan perjalanan dalam km j–1.
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} &\text { Tempoh masa kereta Encik Jamal berada dalam keadaan pegun }\\ &\begin{aligned} & =(55-30) \text { minit } \\ & =25 \text { minit } \end{aligned} \end{aligned} $$
(b)(i)
$$ \begin{aligned} \text { Laju } & =\frac{\text { Jarak }}{\text { Masa }} \\ 66 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1} & =\frac{(60-\mathrm{p}) \mathrm{km}}{\left(\frac{30}{60}\right) \mathrm{j}} \\ 33 & =60-p \\ p & =60-33 \\ p & =27 \mathrm{~km} \end{aligned} $$
(b)(ii)
$$ \begin{aligned} &\text { Jarak di antara Padang Besar dengan Bukit Kayu Hitam }\\ &\begin{aligned} & =(60-27) \mathrm{km} \\ & =33 \mathrm{~km} \end{aligned} \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} \text { Laju } & =\frac{\text { Jarak }}{\text { Masa }} \\ 64.8 \mathrm{kmj}^{-1} & =\frac{27 \mathrm{~km}}{\left(\frac{t-55}{60}\right) \mathrm{j}} \\ 64.8 \times \frac{\mathrm{t}-55}{60} & =27 \\ t-55 & =\frac{27}{64.8} \times 60 \\ t-55 & =25 \\ t & =80 \text { minit } \end{aligned} $$
(d)
$$ \begin{aligned} & \text { Laju purata }=\frac{\text { Jumlah jarak dilalui }}{\text { Jumlah masa diambil }} \\ & \begin{aligned} \text { Laju purata keseluruhan } & =\frac{60 \mathrm{~km}}{\left(\frac{80}{60}\right) \mathrm{j}} \\ = & 45 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1} \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 4:
Graf jarak-masa di sebelah menunjukkan perjalanan Encik Moorthy sejauh 60 km dalam masa 3t minit dengan memandu kereta. Diberi kadar perubahan jarak terhadap masa sebelum dan selepas tempoh masa rehat adalah sama.
(a) Hitung nilai t.
(b) Hitung laju purata keseluruhan perjalanan Encik Moorthy dalam km j–1.
(c) Huraikan gerakan kereta selepas berada dalam keadaan pegun
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} \text { Laju } & =\frac{\text { Jarak }}{\text { Masa }} \\ \text { Laju }_1 & =\text { Laju }_2 \\ \frac{24 \mathrm{~km}}{t \text { minit }} & =\frac{(60-24) \mathrm{km}}{3 t-(t+10) \text { minit }} \\ \frac{24}{t} & =\frac{36}{2 t-10} \\ 24(2 t-10) & =36 t \\ 48 t-240 & =36 t \\ 48 t-36 t & =240 \\ 12 t & =240 \\ t & =20 \text { minit } \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} & \text { Laju purata }=\frac{\text { Jumlah jarak dilalui }}{\text { Jumlah masa diambil }} \\ & \begin{aligned} \text { Laju purata keseluruhan } & =\frac{60 \mathrm{~km}}{\left(\frac{3(20)}{60}\right) \mathrm{j}} \\ & =60 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1} \end{aligned} \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} &\text { Selepas keadaan pegun, }\\ &\begin{aligned} \text { Tempoh masa } & =3 t-(t+10) \\ & =3(20)-(20+10) \\ & =30 \text { minit } \\ \text { Laju purata }= & \frac{(60-24) \mathrm{km}}{\left(\frac{30}{60}\right) \mathrm{j}} \\ & =72 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1} \end{aligned} \end{aligned} $$
Kereta bergerak dengan laju purata 72 km j–1 sejauh 36 km dalam tempoh 30 minit.
Graf jarak-masa di sebelah menunjukkan perjalanan Encik Moorthy sejauh 60 km dalam masa 3t minit dengan memandu kereta. Diberi kadar perubahan jarak terhadap masa sebelum dan selepas tempoh masa rehat adalah sama.
(a) Hitung nilai t.
(b) Hitung laju purata keseluruhan perjalanan Encik Moorthy dalam km j–1.
(c) Huraikan gerakan kereta selepas berada dalam keadaan pegun
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} \text { Laju } & =\frac{\text { Jarak }}{\text { Masa }} \\ \text { Laju }_1 & =\text { Laju }_2 \\ \frac{24 \mathrm{~km}}{t \text { minit }} & =\frac{(60-24) \mathrm{km}}{3 t-(t+10) \text { minit }} \\ \frac{24}{t} & =\frac{36}{2 t-10} \\ 24(2 t-10) & =36 t \\ 48 t-240 & =36 t \\ 48 t-36 t & =240 \\ 12 t & =240 \\ t & =20 \text { minit } \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} & \text { Laju purata }=\frac{\text { Jumlah jarak dilalui }}{\text { Jumlah masa diambil }} \\ & \begin{aligned} \text { Laju purata keseluruhan } & =\frac{60 \mathrm{~km}}{\left(\frac{3(20)}{60}\right) \mathrm{j}} \\ & =60 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1} \end{aligned} \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} &\text { Selepas keadaan pegun, }\\ &\begin{aligned} \text { Tempoh masa } & =3 t-(t+10) \\ & =3(20)-(20+10) \\ & =30 \text { minit } \\ \text { Laju purata }= & \frac{(60-24) \mathrm{km}}{\left(\frac{30}{60}\right) \mathrm{j}} \\ & =72 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1} \end{aligned} \end{aligned} $$
Kereta bergerak dengan laju purata 72 km j–1 sejauh 36 km dalam tempoh 30 minit.