4.1 Set
1. Set ialah himpunan benda-benda dengan ciri-ciri tertentu.
2. Benda-benda dalam suatu set dikenali sebagai unsur.
3. Set biasanya dilabelkan dengan menggunakan huruf adjad besar dan tatatanda digunakan untuk set ialah tanda kurung, { }.
Misalnya:
A = {1, 3, 5, 7, 9}
4. Dalam tatatanda set, simbol ϵ menunjukkan unsur bagi set.
5. Simbol ∉ menunjukkan bukan unsur bagi set.
Contoh 1:
Diberi bahawa P = {factor-faktor bagi 15} dan Q = {kuasa dua sempurna positif yang kurang daripada 28}. Dengan menggunakan simbol ∈ atau ∉, lengkapkan setiap yang berikut:
(a) 5 ___ P (b) 20 ___ P (c) 25 ___ Q (d)8 ___ Q
Penyelesaian:
(a) 5 ___ P (b) 20 ___ P (c) 25 ___ Q (d)8 ___ Q
Penyelesaian:
P = {1, 3, 5, 15}, Q = {1, 4, 9, 16, 25}
(A) Mewakili set dengan gambar rajah Venn
6. Sesuatu set boleh diwakilkan dengan gambar rajah Venn oleh bentuk geometri yang tertutup seperti bulatan, segi empat tepat, segi tiga, dan lain-lain.
7. Satu titik di sebelah kiri bagi satu objek dalam gambar rajah Venn menunjukkan objek itu ialah satu unsur bagi set.
8. Apabila gambar rajah Venn mewakili bilangan unsur dalam suatu set, tidak ada titik diletakkan di sebelah kiri nombor itu.
Contoh 2:
(a) Lukis sebuah gambar rajah Venn untuk mewakili setiap set yang berikut.
(b) Nyatakan bilangan unsur bagi setiap set yang berikut.
A = {2, 3, 5, 7}
B = {k, m, r, t, y}
Penyelesaian:
(a)
(b)
n(A) = 4
n(B) = 5
(B) Menentukan sama ada sesuatu set adalah set kosong atau tidak
9. Set kosong ialah set yang tidak mengandungi sebarang unsur.
10. Set kosong diwakilkan dengan menggunakan simbol ϕ atau kurungan kosong, { }.
Misalnya, jika set A ialah suatu set kosong, maka A = { } atau A= ϕ dan n (A) = 0.
11. Jika B = {0} atau {ϕ} tidak bermaksud B ialah suatu set kosong. B= {0} bermaksud terdapat unsur ‘0’ dalam set B. Manakala B = {ϕ} bermaksud terdapat unsur ‘ϕ’ dalam set B.