Soalan 10:
(a)(i) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.
(ii) Tuliskan akas bagi implikasi berikut.
(b) Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut::
Premis 1: Jika Q ialah satu nombor ganjil, maka 2 × Q ialah satu nombor genap.
Premis 2: _____________________
Kesimpulan: 2 × 3 ialah satu nombor genap.
(c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 4, 18, 48, 100, … yang mengikut pola berikut:
4 = 1 (2)2
18 = 2 (3)2
48 = 3 (4)2
100 = 4 (5)2
.
.
.
Penyelesaian:
(a)(i) Palsu
(a)(ii) Jika x2 = 25, maka x = 5
(b) Premis 2: 3 ialah satu nombor ganjil
(c) n (n + 1)2, di mana n = 1, 2, 3, …
(a)(i) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.
| Semua garis lurus mempunyai kecerunan positif. |
| If x = 5, maka x2 = 25. |
Premis 1: Jika Q ialah satu nombor ganjil, maka 2 × Q ialah satu nombor genap.
Premis 2: _____________________
Kesimpulan: 2 × 3 ialah satu nombor genap.
(c) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 4, 18, 48, 100, … yang mengikut pola berikut:
4 = 1 (2)2
18 = 2 (3)2
48 = 3 (4)2
100 = 4 (5)2
.
.
.
Penyelesaian:
(a)(i) Palsu
(a)(ii) Jika x2 = 25, maka x = 5
(b) Premis 2: 3 ialah satu nombor ganjil
(c) n (n + 1)2, di mana n = 1, 2, 3, …
Soalan 11:
(a) Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan sama ada pernyataan ini benar atau palsu.(i) 35 ialah gandaan bagi 3 dan 5
(ii) 7 ialah faktor bagi 42 atau 16 ialah gandaan bagi 6.
(b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:
p3 = –8 jika dan hanya jika p = –2
(c) Buatkan satu kesimpulan umum secara aruhan bagi senarai nombor 2, 11, 26, 47, …. yang mengikut pola berikut.
2 = 3(1)2– 1
11 = 3(2)2– 1
26 = 3(3)2– 1
47 = 3(4)2– 1
……………
[6 markah]
Penyelesaian:
(a)(i) Palsu
(a)(ii) Benar
(b)
Jika p3 = –8, maka p = –2
Jika p = –2, maka p3 = –8
(c) 3n2– 1, dengan keadaan n = 1, 2, 3, 4, .....