Matematik SPM 2017, Kertas 2 (Soalan 7 & 8)


Soalan 7 (5 markah):
Semasa hari sukan sekolah, murid menggunakan kupon untuk membeli makanan dan minuman.
Ali dan Larry masing-masing telah membelanjakan RM31 dan RM27. Ali membeli 2 kupon makanan dan 5 kupon minuman manakala Larry membeli 3 kupon makanan dan 1 kupon minuman.
Menggunakan kaedah matriks, hitung harga, dalam RM, bagi satu kupon makanan dan bagi satu kupon minuman.

Penyelesaian:
Ali membelanjakan RM31. Dia membeli 2 kupon makanan dan 5 kupon minuman.
Larry membelanjakan RM27. Dia membeli 3 kupon makanan dan 1 kupon minuman.
x = Harga bagi satu kupon makanan
y = Harga bagi satu kupon minuman

( 2    5 3    1 )( x y )=( 31 27 )             ( x y )= 1 2( 1 )5( 3 ) ( 1    5 3     2 )( 31 27 )             ( x y )= 1 215 ( 1( 31 )+( 5 )( 27 ) 3( 31 )+2( 27 ) )             ( x y )= 1 13 ( 104 39 )             ( x y )=( 8 3 ) x=8 dan y=3 Maka, harga bagi satu kupon makanan ialah RM8 dan harga bagi satu kupon minuman ialah RM3.


Soalan 8 (5 markah):
Rajah 4 menunjukkan segi empat selari yang dilukis pada suatu satah Cartes yang mewakili kedudukan rumah Rahman, sekolah, pawagam dan kedai.


Diberi bahawa skala ialah 1 unit : 1 km.
(a) Hitung jarak, dalam km, di antara rumah Rahman dan sekolah.
(b) Cari persamaan garis lurus yang menghubungkan sekolah ke pawagam.


Penyelesaian:
(a)
2y = 3x + 15
Apabila y = 0
3x + 15 = 0
3x = –15
x = –5

Rumah Rahman = (–5, 0)
Sekolah = (3, 0)

Jarak di antara rumah Rahman dan sekolah
= 3 – (– 5)
= 8 unit
= 8 km

(b)
2y=3x+15 y= 3 2 x+ 15 2 Maka m= 3 2 Pada titik ( 3, 0 ),  y 1 =m x 1 +c 0= 3 2 ( 3 )+c 9 2 +c=0 c= 9 2 Maka persamaan garis lurus y= 3 2 x 9 2 2y=3x9


Leave a Comment