Matematik SPM 2017, Kertas 2 (Soalan 12)

Soalan 12 (12 markah):
(a) Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan, bagi persamaan y = –x3 + 4x + 10 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –2 dan x = 1.5.

(b)
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukis graf y = –x3 + 4x + 10 untuk –3 ≤ x ≤ 4.

(c)
Daripada graf di 12(b), cari
(i) nilai y apabila x = –2.5,
(ii) nilai positif x apabila y = 4.

(d)
Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan x3 – 14x + 5 = 0 untuk –3 ≤ x ≤ 4.
Nyatakan nilai-nilai x ini.

Jawapan:


Penyelesaian:
(a)
y = –x3 + 4x + 10
Apabila x = –2
y = –(–2)3 + 4(–2) + 10
y = 8 – 8 + 10
y = 10

Apabila x = 1.5
y = –(1.5)3 + 4(1.5) + 10
y = –3.375 + 6 + 10
y = 12.625



(b)


(c) Dari graf
(i) Apabila x = –2.5; y = 16
(ii) Apabila y = 4; x = 2.5

(d)
x3 – 14x + 5 = 0
x3 + 14x – 5 = 0
x3 + (4x + 10x) + (10 – 15) = 0
x3 + 4x + 10 = –10x + 15
Maka, y = –10x + 15


Dari graf, nilai-nilai x ialah 0.35 dan 3.5.

Leave a Comment