1.5.1 Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah – SPM Praktis (Kertas 2 Soalan 1 – 10)


Soalan 1:
Selesaikan persamaan kuadratik, (y + 3)(y – 4) = 30
 
Penyelesaian:
(y + 3)(y – 4) = 30
y2– 4y + 3y – 12 = 30
y2– y – 12 – 30 = 0
y2– y – 42 = 0
(y + 6)(y – 7) = 0
y + 6 = 0, y = –6
y – 7 = 0
y = 7


Soalan 2:
Selesaikan persamaan kuadratik, 5x2 = 3( x – 2) + 8
 
Penyelesaian:
5x2= 3( x – 2) + 8
5x2= 3x – 6 + 8
5x2– 3x – 2 = 0
(5x + 2)(x – 1) = 0
5x + 2 = 0, x = − 2 5
Atau
x – 1 = 0
x = 1


Soalan 3:
Selesaikan persamaan kuadratik, 2 p 2 − 15 p = 7
 
Penyelesaian:
2 p 2 − 15 p = 7  
2p2– 15 = 7p
2p2–7p – 15 = 0
(2p + 3)(p – 5) = 0
2p + 3 = 0, p = − 3 2  
p – 5 = 0
p = 5


Soalan 4:
Selesaikan persamaan kuadratik, y ( y − 9 2 ) = 5 2
 
Penyelesaian:
y ( y − 9 2 ) = 5 2 y 2 − 9 y 2 = 5 2
(×2), 2y2– 9y = 5
2y2– 9y – 5 = 0
(2y + 1)(y – 5) = 0
2y + 1 = 0, y = ½
Atau
y – 5 = 0
y = 5



Soalan 5:
Selesaikan persamaan kuadratik
(m + 2)(m – 4) = 7(m – 4).

Penyelesaian:
(m + 2)(m – 4) = 7(m – 4)
m2– 4m + 2m – 8 = 7m – 28
m2– 9m + 20 = 0
(m – 5)(m – 4) = 0
m = 5 atau m = 4   


Soalan 6:
Selesaikan persamaan kuadratik
− 6 y − 2 y = 7 1 − y

Penyelesaian:
−6y−2 y = 7 1−y ( −6y−2 )( 1−y )=7y −6y+6 y 2 −2+2y−7y=0 6 y 2 −11y−2=0 ( 6y+1 )( y−2 )=0 6y+1=0 atau y=2 y=− 1 6


Soalan 7:
Selesaikan persamaan kuadratik
4 m 7 = m ( 8 m − 9 )

Penyelesaian:
4m 7 =m( 8m−9 ) 4m=7m( 8m−9 ) 4m=56 m 2 −63m 56 m 2 −63m−4m=0 56 m 2 −67m=0 m(56m−67)=0 m=0 atau   56m−67=0    m= 67 56


Soalan 8:


Rajah di atas menunjukkan sebuah segi empat tepat ABCD.
(a)  Ungkapkan luas ABCD dalam sebutan x,
(b)  Diberi luas ABCD ialah 60 cm2, cari panjang AB.

Penyelesaian:
(a)
Luas ABCD
= (n + 7) × n
= (n2+ 7n) cm2

(b)
Diberi luas ABCD= 60
n2+ 7n = 60
n2+ 7n – 60 = 0
(n – 5) (n + 12) = 0
n = 5 or    n = – 12 (tidak diterima)

Apabila n = 5,
Panjang AB = 5 + 7 = 12 cm


Soalan 9:
Selesaikan persamaan kuadratik berikut:
4x (x + 4) = 9 + 16x

Penyelesaian:
4x( x+4 )=9+16x 4 x 2 +16x=9+16x    4 x 2 −9=0 ( 2x ) 2 − 3 2 =0 ( 2x+3 )( 2x−3 )=0 2x+3=0  atau  2x−3=0  2x=−3 2x=3    x=− 3 2  x= 3 2    


Soalan 10:
Selesaikan persamaan kuadratik berikut:
(x + 2)2 = 2x + 7

Penyelesaian:
( x+2 ) 2 =2x+7 x 2 +4x+4=2x+7 x 2 −2x−3=0 ( x+1 )( x−3 )=0 x+1=0  atau  x−3=0  x=−1 x=3

Leave a Comment