10.3.2 Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk, SPM Praktis (Kertas 1)

10.3.2 Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 4:

Rajah di bawah menunjukkan tiga batang tiang tegak, JP, KN dan LM yang terletak pada suatu permukaan mengufuk.

Sudut dongakan bagi N dari P ialah 15^o. Sudut tunduk bagi M dari N ialah 35^o.

Hitung jarak, dalam m, dari K ke L.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} \tan ∠ A P N = \frac{A N}{P A} \\ \tan 15^{o} = \frac{A N}{4} \end{array}

AN = 4 × 0.268

AN = 1.072 m

Panjang BN = 2 + 1.072 = 3.072 m

\begin{array}{l} \tan ∠ B M N = \frac{B N}{B M} \\ \tan 35^{o} = \frac{3.072}{B M} \\ B M = \frac{3.072}{0.700} = 4.389 \\ Jarak K L = 4.389 m \end{array}

Soalan 5:

Rajah di bawah menunjukkan dua batang tiang tegak, JM dan LN yang terletak pada permukaan mengufuk.

Sudut dongakan M dari K ialah 70^o dan sudut tunduk K dari N ialah 40^o.

Cari jarak perbezaan, dalam m, antara JK dan KL.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} \tan ∠ J K M = \frac{14}{J K} \\ J K = \frac{14}{\tan 70^{o}} \\ J K = 5.096 m \\ \tan ∠ L K N = \frac{8}{K L} \\ K L = \frac{8}{\tan 40^{o}} \\ K L = 9.534 m \end{array}

Jarak perbezaan antara JK dan KL

= 9.534 – 5.096

= 4.438m