Praktis Kendiri 4.2b - Buku Teks Matematik Tingkatan 4 Bab 4 (Operasi Set)

Soalan 1:
Gambar rajah Venn menunjukkan set semesta ξ, set A dan set B.

Senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(a) A’
(b) B’
(c) (A ∪ B)′

Penyelesaian:
Pelengkap bagi kesatuan set ditulis dengan menggunakan (A ∪ B)’, dibaca sebagai “pelengkap bagi kesatuan set A atau set B”.

Pelengkap bagi kesatuan set A atau set B bermaksud semua unsur yang bukan dalam set A atau set B.

(a)

A‘ = {3, 4, 7, 8}

(b)

B‘ = {5, 6, 7, 8}

(c)

(A∪ B)‘ = {7, 8}

Soalan 2:
Diberi ξ = {x : x ialah integer, 10 ≤ x ≤ 30}, set G = {x : x ialah nombor perdana}, set H = {x : x ialah hasil tambah dua digit adalah ganjil} dan set I = {x : x ialah gandaan 6}.
(a) Lukis gambar rajah Venn yang mewakili set semesta ξ , set G, set H dan set I.
(b) Senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(i) (G ∪ H ) ‘
(ii) ( H ∪ I )′
(iii) ( G ∪ H ∪ I )’

Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} \xi & =\{x: x \text { ialah integer, } 10 \leq x \leq 30\} \\ \xi & =\{10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21, \\ & 22,23,24,25,26,27,28,29,30\} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} G & =\{x: x \text { ialah nombor perdana }\} \\ G & =\{11,13,17,19,23,29\} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & H=\{x: x \text { ialah hasil tambah dua digit adalah ganjil }\} \\ & H=\{10,12,14,16,18,21,23,25,27,29,30\} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & I=\{x: x \text { ialah gandaan } 6\} \\ & I=\{12,18,24,30\} \end{aligned} $$

(a)
$$ \begin{aligned} & G \cap H=\{23,29\} \\ & H \cap I=\{12,18,30\} \\ & G \cap I=\{ \} \\ & G \cap H \cap I=\{ \} \end{aligned} $$

(b)(i)

$$ \begin{aligned} & (G \cup H)^{\prime} \\ & =\{15,20,22,24,26,28\} \end{aligned} $$

(b)(ii)

$$ \begin{aligned} & (H \cup I)^{\prime} \\ & =\{11,13,15,17,19,20,22,26,28\} \end{aligned} $$