Soalan 1:
Diberi set semesta, ξ = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, set P = {3, 5, 7, 9}, set Q = {2, 3, 5, 7} dan set
R = {2, 4, 6, 8, 10}, senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(a) (P ∩ Q)’
(b) (Q ∩ R)’
(c) (P ∩ Q ∩ R)’
Penyelesaian:
Pelengkap bagi persilangan set ditulis menggunakan tanda “ ‘ ”. (A ∩ B)’ dibaca sebagai “pelengkap bagi persilangan set A dan set B”. Pelengkap bagi persilangan set A dan set B bermaksud semua unsur yang bukan dalam persilangan set A dan set B.
$$ \begin{aligned} & \xi=\{2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \\ & P=\{3,5,7,9\} \\ & Q=\{2,3,5,7\} \\ & R=\{2,4,6,8,10\} \end{aligned} $$
(a)
$$ \begin{aligned} & P \cap Q=\{3,5,7\} \\ & (P \cap Q)^{\prime}=\{2,4,6,8,9,10\} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} & Q \cap R=\{2\} \\ & (Q \cap R)^{\prime}=\{3,4,5,6,7,8,9,10\} \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} & P \cap Q \cap R=\{ \} \\ & (P \cap Q \cap R)^{\prime}=\{2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \end{aligned} $$
Diberi set semesta, ξ = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, set P = {3, 5, 7, 9}, set Q = {2, 3, 5, 7} dan set
R = {2, 4, 6, 8, 10}, senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(a) (P ∩ Q)’
(b) (Q ∩ R)’
(c) (P ∩ Q ∩ R)’
Penyelesaian:
Pelengkap bagi persilangan set ditulis menggunakan tanda “ ‘ ”. (A ∩ B)’ dibaca sebagai “pelengkap bagi persilangan set A dan set B”. Pelengkap bagi persilangan set A dan set B bermaksud semua unsur yang bukan dalam persilangan set A dan set B.
$$ \begin{aligned} & \xi=\{2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \\ & P=\{3,5,7,9\} \\ & Q=\{2,3,5,7\} \\ & R=\{2,4,6,8,10\} \end{aligned} $$
(a)
$$ \begin{aligned} & P \cap Q=\{3,5,7\} \\ & (P \cap Q)^{\prime}=\{2,4,6,8,9,10\} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} & Q \cap R=\{2\} \\ & (Q \cap R)^{\prime}=\{3,4,5,6,7,8,9,10\} \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} & P \cap Q \cap R=\{ \} \\ & (P \cap Q \cap R)^{\prime}=\{2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \end{aligned} $$
Soalan 2:
Gambar rajah Venn menunjukkan set G, set H, set I dan set semesta, ξ.
Senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(a) (G ∩ H)’
(b) (G ∩ I)’
(c) (H ∩ I)’
(d) (G ∩ H ∩ I)’
Penyelesaian:
(a)
$$ (G \cap H)^{\prime}=\{11,12,14,16,17,18\} $$
(b)
$$ (G \cap I)^{\prime}=\{11,12,13,14,15,16,17,18\} $$
(c)
$$ (H \cap I)^{\prime}=\{11,12,13,14,15,16,17,18\} $$
(d)
$$ (G \cap H \cap I)^{\prime}=\{11,12,13,14,15,16,17,18\} $$
Gambar rajah Venn menunjukkan set G, set H, set I dan set semesta, ξ.
Senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(a) (G ∩ H)’
(b) (G ∩ I)’
(c) (H ∩ I)’
(d) (G ∩ H ∩ I)’
Penyelesaian:
(a)
$$ (G \cap H)^{\prime}=\{11,12,14,16,17,18\} $$
(b)
$$ (G \cap I)^{\prime}=\{11,12,13,14,15,16,17,18\} $$
(c)
$$ (H \cap I)^{\prime}=\{11,12,13,14,15,16,17,18\} $$
(d)
$$ (G \cap H \cap I)^{\prime}=\{11,12,13,14,15,16,17,18\} $$
Soalan 3:
Lorekkan kawasan yang mewakili pelengkap bagi persilangan set yang diberikan.
Penyelesaian:
Lorekkan kawasan yang mewakili pelengkap bagi persilangan set yang diberikan.
Penyelesaian:
Soalan 4:
Gambar rajah Venn menunjukkan set L, set M, set N dan set semesta, ξ = {a, b, c, d, e, f, g}.
Senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(a) (M ∩ L)’
(b) (N ∩ L)’
(c) (M ∩ N)’
(d) (L ∩ M ∩ N)’
Penyelesaian:
(a)
$$ (M \cap L)^{\prime}=\{a, b, c, d, f, g\} $$
(b)
$$ (N \cap L)^{\prime}=\{a, b, c, d, g\} $$
(c)
$$ (M \cap N)^{\prime}=\{a, b, d, f, g\} $$
(d)
$$ (L \cap M \cap N)^{\prime}=\{a, b, c, d, f, g\} $$
Gambar rajah Venn menunjukkan set L, set M, set N dan set semesta, ξ = {a, b, c, d, e, f, g}.
Senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(a) (M ∩ L)’
(b) (N ∩ L)’
(c) (M ∩ N)’
(d) (L ∩ M ∩ N)’
Penyelesaian:
(a)
$$ (M \cap L)^{\prime}=\{a, b, c, d, f, g\} $$
(b)
$$ (N \cap L)^{\prime}=\{a, b, c, d, g\} $$
(c)
$$ (M \cap N)^{\prime}=\{a, b, d, f, g\} $$
(d)
$$ (L \cap M \cap N)^{\prime}=\{a, b, c, d, f, g\} $$