3.3 SPM Praktis, Penjelmaan (Soalan Panjang)


Soalan 5:
(a) Rajah di bawah menunjukkan dua titik, M dan N, pada suatu satah Cartesan.



Penjelmaan T ialah satu translasi (  3 1 ) dan penjelmaan R ialah satu putaran 90o lawan arah jam pada pusat (0, 2).
(i) Nyatakan koordinat imej bagi titik M di bawah penjelmaan R.
(ii) Nyatakan koordinat imej bagi titik N di bawah penjelmaan berikut:
(a) T2,
(b) TR,

(b) Rajah di bawah menunjukkan tiga pentagon, A, B dan C, dilukis pada suatu satah Cartesan.


(i) C ialah imej bagi A di bawah gabungan penjelmaan WV.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) V    (b) W
(ii) Diberi bahawa A mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 12 m2, hitung luas, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh C.

Penyelesaian:
(a)




(b)


(b)(i)(a)
V: Satu pantulan pada garis x  = 8

(b)(i)(b)
W: Satu pembesaran pada pusat (14, 0) dengan faktor skala.

(b)(ii)
Luas B = luas A = 12 m2
Luas C = (faktor skala)2 x Luas objek
 = 22 x luas B
 = 22 x 12
 = 48 m2



Soalan 6:
(a) Rajah di bawah menunjukkan titik M ditanda pada suatu satah Cartesan.

Penjelmaan T ialah satu translasi ( 2 3 ) dan penjelmaan R ialah satu putaran 90o lawan arah jam pada pusat O.
Nyatakan koordinat imej bagi titik M di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) RT,
(ii) TR,

(b) Rajah di bawah menunjukkan dua heksagon, A, B dan C, dilukis pada grid segi empat sama.


(i) JKLANO ialah imej bagi ABCDEF di bawah gabungan penjelmaan WV.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) V    (b) W
(ii) Diberi bahawa ABCDEF mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 45 m2, hitung luas, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh kawasan berlorek.

Penyelesaian:
(a)
 
(b)



(i)(a)
V: Satu pantulan pada garis EC.

(i)(b)
Faktor skala= KL BC = 6 2 =3 W: Satu pembesaran pada pusat J dengan faktor skala 3.

(ii)
Luas JKLANO
= 32 x luas ABCDEF
= 9 x 45
= 405 m2

Luas kawasan berlorek
= luas JKLANO – luas ABCDEF
= 405 – 45
= 360 m2


Leave a Comment