4.10.2 Matriks, SPM Practis (Soalan Panjang)


Soalan 3:
Diberi bahawa Q ( 3 2 6 5 ) = ( 1 0 0 1 ) , dengan keadaan Q ialah matriks 2 × 2.
(a)  Cari matriks Q.
(b)  Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:
  3u + 2v = 5
  6u + 5v = 2
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai u dan nilai v.

Penyelesaian:
(a) Q = ( 3 2 6 5 ) 1 Q = 1 3 ( 5 ) 2 ( 6 ) ( 5 2 6 3 ) Q = 1 3 ( 5 2 6 3 ) Q = ( 5 3 2 3 2 1 )

(b) ( 3 2 6 5 ) ( u v ) = ( 5 2 ) ( u v ) = 1 3 ( 5 2 6 3 ) ( 5 2 ) ( u v ) = 1 3 ( ( 5 ) ( 5 ) + ( 2 ) ( 2 ) ( 6 ) ( 5 ) + ( 3 ) ( 2 ) ) ( u v ) = 1 3 ( 21 24 ) ( u v ) = ( 7 8 ) u = 7 , v = 8



Soalan 4:
Diberi bahawa Q ( 3 2 5 4 ) = ( 1 0 0 1 ) , dengan keadaan Q ialah matriks 2 × 2.
(a)  Cari matriks Q.
(b)  Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:
  3x – 2y = 7
  5x – 4y = 9
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

Penyelesaian:
(a) Q = 1 3 ( 4 ) ( 5 ) ( 2 ) ( 4 2 5 3 ) = 1 2 ( 4 2 5 3 ) = ( 2 1 5 2 3 2 )

(b) ( 3 2 5 4 ) ( x y ) = ( 7 9 ) ( x y ) = 1 2 ( 4 2 5 3 ) ( 7 9 ) ( x y ) = 1 2 ( ( 4 ) ( 7 ) + ( 2 ) ( 9 ) ( 5 ) ( 7 ) + ( 3 ) ( 9 ) ) ( x y ) = 1 2 ( 10 8 ) ( x y ) = ( 5 4 ) x = 5 , y = 4

Leave a Comment