4.10.3 Matriks, SPM Practis (Soalan Panjang)


Soalan 5:
(a) Diberi  1 14 ( 2 s 4 t )( t 1 4 2 )=( 1 0 0 1 ), cari nilai s dan nilai t.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
3x – 2y = 5
9x + y = 1
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

Penyelesaian:
(a) 1 14 ( 2 s 4 t )( t 1 4 2 )=( 1 0 0 1 ) 1 14 ( 2t+4s 2+2s 4t+4t 4+2t )=( 1 0 0 1 ) 2+2s 14 =0   2s=2      s=1 4+2t 14 =1 4+2t=14 2t=10 t=5

(b) ( 3 2 9 1 )( x y )=( 5 1 )   ( x y )= 1 21 ( 1 2 9 3 )( 5 1 )   ( x y )= 1 21 ( ( 1 )( 5 )+( 2 )( 1 ) ( 9 )( 5 )+( 3 )( 1 ) )   ( x y )= 1 21 ( 7 42 )   ( x y )=( 1 3 2 ) x= 1 3 ,  y=2


Soalan 6:
Diberi bahawa matriks P=( 6 3 5 2 ) dan matriks Q= 1 m ( 2 3 5 n )  dengan keadaan PQ=( 1 0 0 1 ).
(a) Cari nilai m dan nilai n.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
6x – 3y = –24
–5x + 2y = 18
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

Penyelesaian:
(a) m=6( 2 )( 3 )( 5 )   =1215 m=3 n=6

(b) ( 6 3 5 2 )( x y )=( 24 18 )   ( x y )= 1 1215 ( 2 3 5 6 )( 24 18 )   ( x y )= 1 3 ( ( 2 )( 24 )+( 3 )( 18 ) ( 5 )( 24 )+( 6 )( 18 ) )   ( x y )= 1 3 ( 6 12 )   ( x y )=( 2 4 ) x=2,  y=4


Soalan 7:
(a) Cari matriks songsang bagi ( 3 2 5 4 ).
(b) Ethan dan Rahman pergi ke pasar raya untuk membeli kiwi dan jambu. Ethan membeli 3 biji kiwi dan 2 biji jambu dengan harga RM9. Rahman membeli 5 biji kiwi dan 4 biji jambu dengan harga RM16.
Dengan menggunakan kaedah matriks, cari harga, dalam RM, bagi sebiji kiwi dan sebiji jambu. 

Penyelesaian:
(a) Matriks songsang bagi ( 3 2 5 4 ) = 1 1210 ( 4 2 5 3 ) = 1 2 ( 4 2 5 3 ) =( 2 1 5 2 3 2 )

(b) 3x+2y=9……………..( 1 ) 5x+4y=16……………( 2 ) ( 3 2 5 4 )( x y )=( 9 16 )               ( x y )=( 2 1 5 2 3 2 )( 9 16 )               ( x y )=( ( 2 )( 9 )+( 1 )( 16 ) ( 5 2 )( 9 )+( 3 2 )( 16 ) )               ( x y )=( 1816 45 2 +24 )               ( x y )=( 2 3 2 ) x=2,  y= 3 2 Harga bagi sebiji kiwi=RM2    Harga bagi sebiji jambu=RM1.50

Leave a Comment