3.4.1 SPM Praktis, Penjelmaan (Soalan Panjang)


SPM Praktis, Penjelmaan (Soalan Panjang)

Soalan 1:
(a) Penjelmaan T ialah translasi ( 4 2 )  dan penjelmaan P ialah putaran 90o lawan arah jam pada pusat (1, 0).
Nyatakan koordinat imej bagi titik (5, 1) di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) Translasi T,
(ii) Putaran P,
(iii) Gabungan penjelmaan T2.

(b) Rajah di bawah menunjukkan tiga sisi empat, ABCD, EFGH dan JKLM, dilukis pada suatu satah Cartesian.




(i) JKLM ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan VW.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) W   (b) V
(ii) Diberi bahawa sisi empat ABCD mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 18 m2.
Hitungkan luas, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.



Penyelesaian:
(a)
(b)
 
(i)(a)
W: Satu pantulan pada garis lurus x = –2

(i)(b)
V: Satu pembesaran pada pusat (0, 4) dengan faktor skala 3.

(b)(ii)
Luas EFGH = luas ABCD = 18 m2
Luas JKLM = (factor skala)2 × Luas objek
= 32 × luas EFGH
 = 32 × 18
= 162 m2
Oleh itu,
Luas rantau berlorek
= Luas JKLM – luas EFGH
= 162 – 18
= 144 m2


Soalan 2:
(a) Rajah di bawah menunjukkan titik A dan garis lurus y + x = 5 dilukis pada suatu satah Cartesan.


Penjelmaan T ialah satu translasi (  5 2 )
Penjelmaan R ialah satu pantulan pada garis lurus y + x = 5.
Nyatakan koordinat imej bagi titik A di bawah setiap penjelmaan berikut:
(i) Penjelmaan T,
(ii) Penjelmaan gabungan TR.

(b) Rajah di bawah menunjukkan pentagon JKLMN, PQRST dan PUVWX, dilukis pada suatu satah Cartesan.

(i) PUVWX ialah imej bagi JKLMN di bawah gabungan penjelmaan CB.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) B   
(b) C

(ii) Diberi bahawa pentagon JKLMN mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 80 m2 .
Hitungkan luas, dalam m2 , kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.



Penyelesaian:
(a)


(i) (3, 4) → T → (8, 2)
(ii) (3, 4) → R → (1, 2) → T → (6, 0)


(b)



(b)(i)(a)
B: Putaran ikut arah jam melalui 90o pada pusat (0, 2).


(b)(i)(b)
Factor skala= PU PQ = 6 4 = 3 2 C: Satu pembesaran pada pusat P( 2,0 ) dengan faktor skala  3 2 .


(b)(ii)
Luas PQRST = Luas JKLMN = 80 m2

Luas PUVWX = ( 3 2 ) 2 ×luas PQRST = 9 4 ×80 =180  m 2  Luas rantau berlorek = luas of PUVWXluas PQRST    =18080    =100  m 2

1 thought on “3.4.1 SPM Praktis, Penjelmaan (Soalan Panjang)”

Leave a Comment