2.10.1 SPM Practis (Soalan Panjang)
Soalan 1:
Diberi bahawa matriks A =
(3−15−2)
(a) Cari matriks songsang bagi A.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:
3u – v = 9
5u – 2v = 13
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai u dan nilai v.
Penyelesaian:
(b)(3−15−2)(uv)=(913)(uv)=−1(−21−53)(913)(uv)=−1((−2)(9)+(1)(13)(−5)(9)+(3)(13))(uv)=−1(−5−6)(uv)=(56)∴u=5,v=6
Soalan 2:
Diberi bahawa matriks A =
(2−513)
dan matriks B =
m(3k−12)
dengan keadaan
AB = (1001)
AB = (1001)
(a) Cari nilai m dan nilai k.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:
2u – 5v = –15
u + 3v = –2
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai u dan nilai v.
Penyelesaian:
(a)
AB=
(1001)
, Songsang bagi matriks A ialah B.
m=1(2)(3)−(−5)(1)=111
k= 5
(b)
(2−513)(uv)=(−15−2)(uv)=111(35−12)(−15−2)(uv)=111((3)(−15)+(5)(−2)(−1)(−15)+(2)(−2))(uv)=111(−5511)(uv)=(−51)∴u=−5,v=1