3.3.2 Operasi ke atas Pernyataan (Bhg 2)
(B) Nilai Kebenaran Pernyataan Gabungan yang menggunakan Perkataan ‘Dan’
1. Gabungan dua pernyataan dengan perkataan ‘dan’ menghasilkan satu pernyataan baru yang
(a) benar, apabila kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu benar,
(b) palsu, apabila salah satu atau pun kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu palsu.
(a) benar, apabila kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu benar,
(b) palsu, apabila salah satu atau pun kedua-dua pernyataan yang digabungkan itu palsu.
Jadual kebenaran:
Katakan p = pernyataan 1 dan q = pernyataan 2.
Nilai kebenaran bagi ‘p’ dan ‘q’ adalah seperti berikut:
|
p
|
q
|
p dan q (pernyataan gabungan)
|
|
Benar
|
Benar
|
Benar
|
|
Benar
|
Palsu
|
Palsu
|
|
Palsu
|
Benar
|
Palsu
|
|
Palsu
|
Palsu
|
Palsu
|
Contoh 5:
Tentukan nilai kebenaran bagi setiap pernyataan berikut:
(a) 12 × (–3) = –36 dan 15 – 7 = 8.
(b) 5 > 3 dan –4 < –5.
(c) Heksagon mempunyai 5 sisi dan setiap sudut pedalamannya ialah 90o.
Penyelesaian:
(a)
12 × (–3) = –36 ← (p adalah benar)
15 – 7 = 8 ← (q adalah benar)
Oleh itu 12 × (–3) = –36 dan 15 – 7 = 8 adalah satu pernyataan benar. (‘p dan q’ adalah benar)
(b)
5 > 3 ← (p adalah benar)
–4 < –5 ← (q adalah palsu)
Oleh itu 5 > 3 dan –4 < –5 adalah satu pernyataan palsu. (‘p dan q’ adalah palsu)
(c)
Heksagon mempunyai 5 sisi. ← (p adalah palsu)
setiap sudut pedalaman heksagon ialah 90o. ← (q adalah palsu)
Oleh itu, heksagon mempunyai 5 sisi dan setiap sudut pedalamannya ialah 90o adalah satu pernyataan palsu. (‘p dan q’ adalah palsu)