2.1 Ungkapan Kuadratik


2.1 Ungkapan Kuadratik

(A) Mengenal pasti ungkapan kuadratik
1.  Ungkapan kuadratik ialah ungkapan yang berbentuk ax2+ bx + c, dengan a, b dan c sebagai pemalar, a ≠ 0 dan x sebagai pemboleh ubah.
2.  Ciri-ciri ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah:
(a)  Kuasa tertinggi bagi x ialah 2.
(b)  Hanya mengandungi satu pemboleh ubah.
(c)  Misalnya, 5x2 – 6x + 3 ialah satu ungkapan kuadratik.
 
Contoh 1:
Nyatakan sama ada setiap ungkapan yang berikut adalah ungkapan kuadratik atau tidak.
Berikan alasan untuk jawapan anda.
(a)  x2– 5x + 3
(b)  8p2 + 10
(c)  5x + 6
(d)  2x2 + 4y + 14
(e) 2 p + 1 p + 6     
(f)   y3– 3y + 1

Penyelesaian:
(a)  Ya, x2 – 5x + 3 satu ungkapan kuadratik yang mengandungi satu pemboleh ubah x dan kuasa tertinggi x ialah 2.

(b)  Ya, 8p2 + 10 satu ungkapan kuadratik yang mengandungi satu pemboleh ubah p dan kuasa tertinggi pialah 2.

(c)  Tidak, 5x + 6 bukan satu ungkapan kuadratik kerana kuasa tertinggi x bukan 2.

(d)  Tidak 2x2 + 4y + 14 bukan satu ungkapan kuadratik kerana mengandungi dua pemboleh ubah x dan y.

(e)  Tidak,   2 p + 1 p + 6 bukan satu ungkapan kuadratik kerana kuasa tertinggi p bukan 2, 1 p = p 1

(f)   Tidak, y3– 3y + 1 bukan satu ungkapan kuadratik kerana kuasa tertinggi y bukan 2.



3. Suatu ungkapan kuadratik dihasilkan dengan pendaraban dua ungkapan linear.
Misalnya, (2x + 3)(x – 3) = 2x2 – 3x – 9

Contoh 2:
Darabkan pasangan ungkapan linear yang berikut.
(a)  (4x + 3)(x – 2)
(b)  (y – 6)2
(c)  2x (x– 5)

Penyelesaian:
(a)  (4x + 3)(x – 2)
= (4x)(x) + (4x)( –2) +(3)(x) + (3)( –2)
= 4x2– 8x + 3x – 6
= 4x2– 5x – 6


(b)  (y – 6)2
= (y – 6)(y – 6)
= (y)(y) + (y)( –6) + (–6)(y) + (–6)( –6)
= y2– 6y – 6y + 36
= y2– 12y + 36


(c)  2x (x– 5)
= 2x(x) + 2x(–5)
= 2x2– 10x

1 thought on “2.1 Ungkapan Kuadratik”

Leave a Comment