Soalan 9:
Gambar rajah Venn menunjukkan set semesta ξ = {murid Tingkatan 4}, set A = {ahli Kelab Muzik} dan set B = {ahli Kelab Robotik}. Diberi n(ξ) = 58, n(A) = 20, n(B) = 16 dan n(A ∩ B) = 9, tentukan bilangan murid yang bukan ahli kedua-dua kelab tersebut.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & \text { Katakan } x \\ & =\text { bilangan murid yang bukan ahli kedua-dua kelab } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & n(\xi)=58 \\ & n(A)=20 \\ & n(B)=16 \\ & n(A \cap B)=9 \\ & n(A \text { sahaja })=11 \\ & n(B \text { sahaja })=7 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} n(\xi) & =58 \\ 11+9+7+x & =58 \\ 27+x & =58 \\ x & =58-27 \\ x & =31 \end{aligned} $$
Gambar rajah Venn menunjukkan set semesta ξ = {murid Tingkatan 4}, set A = {ahli Kelab Muzik} dan set B = {ahli Kelab Robotik}. Diberi n(ξ) = 58, n(A) = 20, n(B) = 16 dan n(A ∩ B) = 9, tentukan bilangan murid yang bukan ahli kedua-dua kelab tersebut.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & \text { Katakan } x \\ & =\text { bilangan murid yang bukan ahli kedua-dua kelab } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & n(\xi)=58 \\ & n(A)=20 \\ & n(B)=16 \\ & n(A \cap B)=9 \\ & n(A \text { sahaja })=11 \\ & n(B \text { sahaja })=7 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} n(\xi) & =58 \\ 11+9+7+x & =58 \\ 27+x & =58 \\ x & =58-27 \\ x & =31 \end{aligned} $$
Soalan 10:
Sebanyak 55 orang murid diminta memilih dua aktiviti semasa cuti sekolah. 28 orang murid memilih aktiviti sukan, manakala 21 orang murid memilih aktiviti khidmat masyarakat. Jika 12 orang murid tidak memilih sebarang aktiviti tersebut, berapakah bilangan murid yang memilih kedua-dua aktiviti tersebut?
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} \text { Katakan } S & =\text { sukan } \\ M & =\text { khidmat masyarakat } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & n(\xi)=55 \\ & n(S)=28 \\ & n(M)=21 \\ & n(S \cup M)^{\prime}=12 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Katakan, } n(S \cap M)=x \\ & n(S \text { sahaja })=28-x \\ & n(M \text { sahaja })=21-x \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} n(\xi) & =55 \\ 28-x+x+21-x+12 & =55 \\ 61-x & =55 \\ -x & =55-61 \\ -x & =-6 \\ x & =6 \end{aligned} $$
Sebanyak 55 orang murid diminta memilih dua aktiviti semasa cuti sekolah. 28 orang murid memilih aktiviti sukan, manakala 21 orang murid memilih aktiviti khidmat masyarakat. Jika 12 orang murid tidak memilih sebarang aktiviti tersebut, berapakah bilangan murid yang memilih kedua-dua aktiviti tersebut?
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} \text { Katakan } S & =\text { sukan } \\ M & =\text { khidmat masyarakat } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & n(\xi)=55 \\ & n(S)=28 \\ & n(M)=21 \\ & n(S \cup M)^{\prime}=12 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Katakan, } n(S \cap M)=x \\ & n(S \text { sahaja })=28-x \\ & n(M \text { sahaja })=21-x \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} n(\xi) & =55 \\ 28-x+x+21-x+12 & =55 \\ 61-x & =55 \\ -x & =55-61 \\ -x & =-6 \\ x & =6 \end{aligned} $$