Praktis Kendiri 2.1b (Soalan 3 & 4) - Buku Teks Matematik Tingkatan 4 Bab 2 (Asas Nombor)

Soalan 3:
Tukar nilai digit 5 dalam nombor 154₆ kepada nombor dalam asas 3.

Penyelesaian:
$$ 154_6=\left(1 \times 6^2\right)+\left(5 \times 6^1\right)+\left(4 \times 6^0\right) $$
$$ \text { Nilai digit } 5=5 \times 6^1=30_{10} $$

$$ 30_{10}=1010_3 $$

Soalan 4:
Tukar setiap nombor berikut kepada nombor dalam asas lapan.
(a) 111101₂
(b) 1110₂
(c) 11110111₂
(d) 101010₂
(e) 111000₂
(f) 111010101₂

Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} 111101_2= & \left(1 \times 2^5\right)+\left(1 \times 2^4\right)+\left(1 \times 2^3\right)+\left(1 \times 2^2\right) \\ & +\left(0 \times 2^1\right)+\left(1 \times 2^0\right) \\ = & 32+16+8+4+0+1 \\ = & 61_{10} \end{aligned} $$

$$ 111101_2=61_{10}=75_8 $$

Kaedah Alternatif
Nombor dalam asas dua boleh ditukar terus kepada asas lapan. Setiap digit dalam asas lapan adalah setara dengan tiga digit dalam asas dua

(i) Asingkan setiap tiga digit dalam nombor asas dua bermula dari kanan ke kiri.

(ii) Tentukan hasil tambah nilai digit bagi gabungan tiga digit asas dua. (2², 2¹, 2⁰ ⇒ 4, 2, 1).

(iii) Gabungkan nombor dalam asas lapan.