Soalan 1:
Sebuah padang yang berbentuk segi empat tepat perlu dipagar dengan dawai pagar. Panjang padang ini ialah (5x + 20) m dan lebarnya ialah x m.
(a) Ungkapkan luas padang ini, L m2, dalam sebutan x.
(b) Diberi luas padang ialah 5 100 m2, hitung kos memagar padang ini jika kos dawai pagar tersebut ialah RM20 per meter.
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} \text { Luas } & =\text { panjang } \times \text { lebar } \\ & =(5 x+20)(x) \\ & =5 x^2+20 x \end{aligned}\\ &\text { Maka, } L=5 x^2+20 x \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} & \text { Diberi } L=5100 \\ & L=5 x^2+20 x \\ & 5100=5 x^2+20 x \\ & 5 x^2+20 x-5100=0 \\ & (\div 5), x^2+4 x-1020=0 \\ & (x-30)(x+34)=0 \\ & x=30 \text { atau } x=-34 \\ & \text { (nilai negative tidak diterima) } \\ & \text { Maka } x=30 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Panjang padang }\\ &\begin{aligned} & =5(30)+20 \\ & =170 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Perimeter padang }\\ &\begin{aligned} & =2(170)+2(30) \\ & =400 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ 1 \text { meter dawai }=\text { RM20 } $$
$$ \begin{aligned} &\text { maka, kos dawai pagar }\\ &\begin{aligned} & =400 \times 20 \\ & =\text { RM } 8000 \end{aligned} \end{aligned} $$
Sebuah padang yang berbentuk segi empat tepat perlu dipagar dengan dawai pagar. Panjang padang ini ialah (5x + 20) m dan lebarnya ialah x m.
(a) Ungkapkan luas padang ini, L m2, dalam sebutan x.
(b) Diberi luas padang ialah 5 100 m2, hitung kos memagar padang ini jika kos dawai pagar tersebut ialah RM20 per meter.
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} \text { Luas } & =\text { panjang } \times \text { lebar } \\ & =(5 x+20)(x) \\ & =5 x^2+20 x \end{aligned}\\ &\text { Maka, } L=5 x^2+20 x \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} & \text { Diberi } L=5100 \\ & L=5 x^2+20 x \\ & 5100=5 x^2+20 x \\ & 5 x^2+20 x-5100=0 \\ & (\div 5), x^2+4 x-1020=0 \\ & (x-30)(x+34)=0 \\ & x=30 \text { atau } x=-34 \\ & \text { (nilai negative tidak diterima) } \\ & \text { Maka } x=30 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Panjang padang }\\ &\begin{aligned} & =5(30)+20 \\ & =170 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Perimeter padang }\\ &\begin{aligned} & =2(170)+2(30) \\ & =400 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ 1 \text { meter dawai }=\text { RM20 } $$
$$ \begin{aligned} &\text { maka, kos dawai pagar }\\ &\begin{aligned} & =400 \times 20 \\ & =\text { RM } 8000 \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 2:
Encik Kamarul memandu keretanya dengan laju purata (20t – 20) km j–1 selama (t – 3) jam di lebuh raya. Jarak yang dilalui oleh Encik Kamarul ialah 225 km. Had laju bagi lebuh raya berkenaan ialah 110 km j–1. Adakah Encik Kamarul mematuhi peraturan had laju lebuh raya?
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & \text { Diberi laju purata }=(20 t-20) \mathrm{km} \mathrm{j}^{-1} \\ & \text { Tempoh masa }=(t-3) \text { jam } \\ & \text { Jarak }=225 \mathrm{~km} \\ & \text { Laju purata }=\frac{\text { Jumlah jarak }}{\text { Jumlah masa }} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} 20 t-20 & =\frac{225}{t-3} \\ (20 t-20)(t-3) & =225 \\ 20 t^2-60 t-20 t+60-225 & =0 \\ 20 t^2-80 t-165 & =0 \\ (\div 5), 4 t^2-16 t-33 & =0 \\ (2 t+3)(2 t-11) & =0 \\ t & =\frac{11}{2} \text { atau }-\frac{3}{4} \text { (tidak diterima) } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \therefore \text { Laju purata } & =20\left(\frac{11}{2}\right)-20 \\ & =90 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1}\left(<110 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1}\right) \end{aligned} $$
$$ \text { Ya, En. Kamarul mematuhi peraturan had laju lebuh raya. } $$
Encik Kamarul memandu keretanya dengan laju purata (20t – 20) km j–1 selama (t – 3) jam di lebuh raya. Jarak yang dilalui oleh Encik Kamarul ialah 225 km. Had laju bagi lebuh raya berkenaan ialah 110 km j–1. Adakah Encik Kamarul mematuhi peraturan had laju lebuh raya?
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & \text { Diberi laju purata }=(20 t-20) \mathrm{km} \mathrm{j}^{-1} \\ & \text { Tempoh masa }=(t-3) \text { jam } \\ & \text { Jarak }=225 \mathrm{~km} \\ & \text { Laju purata }=\frac{\text { Jumlah jarak }}{\text { Jumlah masa }} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} 20 t-20 & =\frac{225}{t-3} \\ (20 t-20)(t-3) & =225 \\ 20 t^2-60 t-20 t+60-225 & =0 \\ 20 t^2-80 t-165 & =0 \\ (\div 5), 4 t^2-16 t-33 & =0 \\ (2 t+3)(2 t-11) & =0 \\ t & =\frac{11}{2} \text { atau }-\frac{3}{4} \text { (tidak diterima) } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \therefore \text { Laju purata } & =20\left(\frac{11}{2}\right)-20 \\ & =90 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1}\left(<110 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1}\right) \end{aligned} $$
$$ \text { Ya, En. Kamarul mematuhi peraturan had laju lebuh raya. } $$