Soalan 1:
Tentukan bentuk graf fungsi kuadratik yang berikut sama ada ∪ atau ∩.
(a) f(x) = x2 – 4x + 1
(b) g(x) = –x2 + 2x – 4
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} &x^2-4 x+1=x^2+(-4) x+1\\ &\text { Bandingkan } x^2+(-4) x+1 \text { dengan } a x^2+b x+c . \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &a=1(>0, \text { positif })\\ &\text { Maka, bentuk graf ialah ∪ } \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} &-x^2+2 x-4=-x^2+2 x+(-4)\\ &\text { Bandingkan }-x^2+2 x+(-4) \text { dengan } a x^2+b x+c . \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &a=-1(<0, \text { negatif })\\ &\text { Maka, bentuk graf ialah ∩ } \end{aligned} $$
Tentukan bentuk graf fungsi kuadratik yang berikut sama ada ∪ atau ∩.
(a) f(x) = x2 – 4x + 1
(b) g(x) = –x2 + 2x – 4
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} &x^2-4 x+1=x^2+(-4) x+1\\ &\text { Bandingkan } x^2+(-4) x+1 \text { dengan } a x^2+b x+c . \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &a=1(>0, \text { positif })\\ &\text { Maka, bentuk graf ialah ∪ } \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} &-x^2+2 x-4=-x^2+2 x+(-4)\\ &\text { Bandingkan }-x^2+2 x+(-4) \text { dengan } a x^2+b x+c . \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &a=-1(<0, \text { negatif })\\ &\text { Maka, bentuk graf ialah ∩ } \end{aligned} $$
Soalan 2:
Bagi setiap graf fungsi kuadratik f(x) = ax2 + bx + c di bawah, nyatakan julat bagi nilai a dan nyatakan sama ada graf tersebut mempunyai titik maksimum atau titik minimum.
Penyelesaian:
Bagi fungsi kuadratik f(x) = ax2 + bx + c,
titik maksimum diperoleh apabila a < 0,
titik minimum diperoleh apabila a > 0.
Titik maksimum dan titik minimum juga dikenali sebagai titik pegun atau titik pusingan.
(a)
(b)
Bagi setiap graf fungsi kuadratik f(x) = ax2 + bx + c di bawah, nyatakan julat bagi nilai a dan nyatakan sama ada graf tersebut mempunyai titik maksimum atau titik minimum.
Penyelesaian:
Bagi fungsi kuadratik f(x) = ax2 + bx + c,
titik maksimum diperoleh apabila a < 0,
titik minimum diperoleh apabila a > 0.
Titik maksimum dan titik minimum juga dikenali sebagai titik pegun atau titik pusingan.
(a)
(b)
Soalan 3:
Tentukan titik maksimum atau titik minimum dan nyatakan persamaan paksi simetri bagi setiap graf fungsi kuadratik di bawah.
Penyelesaian:
Paksi simetri bagi suatu graf fungsi kuadratik adalah selari dengan paksi-y dan melalui titik maksimum atau titik minimum.
(a)
(b)
(c)
(d)
Tentukan titik maksimum atau titik minimum dan nyatakan persamaan paksi simetri bagi setiap graf fungsi kuadratik di bawah.
Penyelesaian:
Paksi simetri bagi suatu graf fungsi kuadratik adalah selari dengan paksi-y dan melalui titik maksimum atau titik minimum.
(a)
(b)
(c)
(d)