Soalan 8:
Jadual di sebelah menunjukkan perubahan tiga kuantiti. Diberi y berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan punca kuasa dua z. Hitung nilai m dan nilai n.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & y \alpha \frac{x}{\sqrt{z}} \\ & y=\frac{k x}{\sqrt{z}} \end{aligned} $$
$$ \begin{gathered} \begin{array}{c} y=4, x=0.3, z=3.24 \\ 4=\frac{k(0.3)}{\sqrt{3.24}} \\ k=\frac{4 \sqrt{3.24}}{0.3} \\ =24 \end{array} \\ \text { Maka, } y=\frac{24 x}{\sqrt{z}} \end{gathered} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Apabila } y=m, x=6, z=225 \\ & \begin{aligned} m & =\frac{24(6)}{\sqrt{225}} \\ & =9.6 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Apabila } y=51, x=1.7, z=n \\ & 51=\frac{24(1.7)}{\sqrt{n}} \\ & \sqrt{n}=\frac{24(1.7)}{51} \\ & \sqrt{n}=0.8 \\ & n=0.8^2 \\ & n=0.64 \end{aligned} $$
Jadual di sebelah menunjukkan perubahan tiga kuantiti. Diberi y berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan punca kuasa dua z. Hitung nilai m dan nilai n.
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & y \alpha \frac{x}{\sqrt{z}} \\ & y=\frac{k x}{\sqrt{z}} \end{aligned} $$
$$ \begin{gathered} \begin{array}{c} y=4, x=0.3, z=3.24 \\ 4=\frac{k(0.3)}{\sqrt{3.24}} \\ k=\frac{4 \sqrt{3.24}}{0.3} \\ =24 \end{array} \\ \text { Maka, } y=\frac{24 x}{\sqrt{z}} \end{gathered} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Apabila } y=m, x=6, z=225 \\ & \begin{aligned} m & =\frac{24(6)}{\sqrt{225}} \\ & =9.6 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Apabila } y=51, x=1.7, z=n \\ & 51=\frac{24(1.7)}{\sqrt{n}} \\ & \sqrt{n}=\frac{24(1.7)}{51} \\ & \sqrt{n}=0.8 \\ & n=0.8^2 \\ & n=0.64 \end{aligned} $$
Soalan 9:
P berubah secara songsang dengan Q dan Q = 3R – 2. Diberi P = 0.02 apabila R = 4.
(a) Ungkapkan P dalam sebutan Q.
(b) Hitung nilai R apabila P = 5 .
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{gathered} P \alpha \frac{1}{Q} \\ \qquad P=\frac{k}{Q} \\ \text { Diberi } Q=3 R-2 \text {, } \\ \text { Apabila } R=4, \\ Q=3(4)-2 \\ =10 \end{gathered} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Apabila } P=0.02, Q=10 \\ & \begin{aligned} 0.02 & =\frac{k}{10} \\ k & =0.02 \times 10 \\ & =0.2 \text { atau } \frac{1}{5} \\ P & =\frac{1}{5 Q} \end{aligned} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} & \text { Apabila } P=5 \\ & \begin{aligned} 5 & =\frac{1}{5 Q} \\ Q & =\frac{1}{5(5)} \\ & =\frac{1}{25} \\ \frac{1}{25} & =3 R-2 \\ \frac{1}{25}+2 & =3 R \\ 3 R & =2.04 \\ & =0.68 \end{aligned} \end{aligned} $$
P berubah secara songsang dengan Q dan Q = 3R – 2. Diberi P = 0.02 apabila R = 4.
(a) Ungkapkan P dalam sebutan Q.
(b) Hitung nilai R apabila P = 5 .
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{gathered} P \alpha \frac{1}{Q} \\ \qquad P=\frac{k}{Q} \\ \text { Diberi } Q=3 R-2 \text {, } \\ \text { Apabila } R=4, \\ Q=3(4)-2 \\ =10 \end{gathered} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Apabila } P=0.02, Q=10 \\ & \begin{aligned} 0.02 & =\frac{k}{10} \\ k & =0.02 \times 10 \\ & =0.2 \text { atau } \frac{1}{5} \\ P & =\frac{1}{5 Q} \end{aligned} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} & \text { Apabila } P=5 \\ & \begin{aligned} 5 & =\frac{1}{5 Q} \\ Q & =\frac{1}{5(5)} \\ & =\frac{1}{25} \\ \frac{1}{25} & =3 R-2 \\ \frac{1}{25}+2 & =3 R \\ 3 R & =2.04 \\ & =0.68 \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 10:
Arus elektrik, I (Ampere) berubah secara langsung dengan kuasa, P (Watt) dan secara songsang dengan voltan, V (Volt) bagi suatu peralatan elektrik. Diberi bahawa sebuah pengering rambut dengan kuasa 550 W dan voltan 240 V menggunakan arus elektrik 2.2 A. Hitung arus elektrik yang digunakan oleh sebuah kipas dengan kuasa 75 W dan voltan 240 V
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & I \alpha \frac{P}{v} \\ & I=\frac{k P}{v} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Diberi } P=550, V=240, I=2.2 \\ & \begin{aligned} 2.2 & =\frac{k(550)}{240} \\ k & =\frac{2.2(240)}{550} \\ & =\frac{24}{25} \end{aligned} \\ & \text { Maka, } I=\frac{24 P}{25 v} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Apabila } P=75, V=240 \\ & \begin{aligned} I & =\frac{24(75)}{25(240)} \\ & =0.3 \mathrm{~A} \end{aligned} \end{aligned} $$
Arus elektrik, I (Ampere) berubah secara langsung dengan kuasa, P (Watt) dan secara songsang dengan voltan, V (Volt) bagi suatu peralatan elektrik. Diberi bahawa sebuah pengering rambut dengan kuasa 550 W dan voltan 240 V menggunakan arus elektrik 2.2 A. Hitung arus elektrik yang digunakan oleh sebuah kipas dengan kuasa 75 W dan voltan 240 V
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & I \alpha \frac{P}{v} \\ & I=\frac{k P}{v} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Diberi } P=550, V=240, I=2.2 \\ & \begin{aligned} 2.2 & =\frac{k(550)}{240} \\ k & =\frac{2.2(240)}{550} \\ & =\frac{24}{25} \end{aligned} \\ & \text { Maka, } I=\frac{24 P}{25 v} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \text { Apabila } P=75, V=240 \\ & \begin{aligned} I & =\frac{24(75)}{25(240)} \\ & =0.3 \mathrm{~A} \end{aligned} \end{aligned} $$