Soalan 1:
Tentukan sama ada setiap ungkapan berikut merupakan ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah atau bukan.
Penyelesaian:
Ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah ialah ungkapan yang kuasa tertinggi pemboleh ubahnya ialah dua.
Bentuk am suatu ungkapan kuadratik ialah, ax2 + bx + c.
$$ \text { (a) } p^2-4 p+1 \quad \text { Ya, ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah. } $$
$$ \text { (b) } \frac{1}{2} y^2-4 y+9 \text { Ya, ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah. } $$
(c) $$ \frac{1}{3}-2 b+a^2 $$
Bukan ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah kerana terdapat dua pemboleh ubah iaitu, a dan b.
(d) –m + 1 ~ Bukan ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah kerana kuasa tertinggi pemboleh ubah ialah satu.
$$ \text { (e) } b^2+2 \quad \text { Ya, ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah. } $$
$$ \text { (f) } \frac{a^2+2 a+1}{3} \text { Ya, ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah. } $$
Tentukan sama ada setiap ungkapan berikut merupakan ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah atau bukan.
Penyelesaian:
Ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah ialah ungkapan yang kuasa tertinggi pemboleh ubahnya ialah dua.
Bentuk am suatu ungkapan kuadratik ialah, ax2 + bx + c.
$$ \text { (a) } p^2-4 p+1 \quad \text { Ya, ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah. } $$
$$ \text { (b) } \frac{1}{2} y^2-4 y+9 \text { Ya, ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah. } $$
(c) $$ \frac{1}{3}-2 b+a^2 $$
Bukan ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah kerana terdapat dua pemboleh ubah iaitu, a dan b.
(d) –m + 1 ~ Bukan ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah kerana kuasa tertinggi pemboleh ubah ialah satu.
$$ \text { (e) } b^2+2 \quad \text { Ya, ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah. } $$
$$ \text { (f) } \frac{a^2+2 a+1}{3} \text { Ya, ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah. } $$
Soalan 2:
Nyatakan persamaan paksi simetri bagi setiap graf fungsi kuadratik di bawah.
Penyelesaian:
Paksi simetri suatu graf fungsi kuadratik ialah garis lurus yang selari dengan paksi-y dan membahagikan graf tersebut kepada dua bahagian yang sama saiz dan bentuk.
Kita boleh mengguna formula titik tengah untuk mencari persamaan paksi simetri
(a)
$$ \begin{aligned} &\text { Persamaan paksi simetri }\\ &\begin{aligned} & x=\frac{-2+6}{2} \\ & x=2 \end{aligned} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} &\text { Persamaan paksi simetri }\\ &\begin{aligned} & x=\frac{-1+7}{2} \\ & x=3 \end{aligned} \end{aligned} $$
Nyatakan persamaan paksi simetri bagi setiap graf fungsi kuadratik di bawah.
Penyelesaian:
Paksi simetri suatu graf fungsi kuadratik ialah garis lurus yang selari dengan paksi-y dan membahagikan graf tersebut kepada dua bahagian yang sama saiz dan bentuk.
Kita boleh mengguna formula titik tengah untuk mencari persamaan paksi simetri
(a)
$$ \begin{aligned} &\text { Persamaan paksi simetri }\\ &\begin{aligned} & x=\frac{-2+6}{2} \\ & x=2 \end{aligned} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} &\text { Persamaan paksi simetri }\\ &\begin{aligned} & x=\frac{-1+7}{2} \\ & x=3 \end{aligned} \end{aligned} $$