2.5 Pendaraban Dua Matriks


2.5 Pendaraban Dua Matriks
1.   Dua matriks hanya boleh didarab apabila bilangan lajur matriks pertama sama dengan bilangan baris matriks kedua.
2.  Contohnya, jika ialah suatu matriks m × n dan ialah suatu matriks n × t, maka hasil darab matriks AB = P. P ialah suatu matriks, m× t.


Contoh:

( a ) ( a b )   ( c d ) = ( a c  +  b d )   1 × 2 2 × 1     1 × 1 ( b ) ( a b c d ) ( e f ) = ( a e + b f c e + d f )    2 × 2  2 × 1  2 × 1

( c ) ( a b c d ) ( e f g h ) = ( a e + b g a f + b h c e + d g c f + d h ) 2 × 2   2 × 2    2 × 2 ( d ) ( a b ) ( c d ) = ( a c a d b c b d )  2 × 1 1 × 2   2 × 2

( e ) ( a   b   c ) ( d e f ) = ( a d  +  b e + c f )  1 × 3   3 × 1   1 × 1 ( f ) ( a b c e d f ) ( g h ) = ( a g + b h c g + d h e g + f h )  3 × 2  2 × 1   3 × 1


Contoh 1:
Tentukan sama ada hasil darab matriks yang berikut boleh dialakukan atau tidak. Jika boleh, nyatakan peringkat matriks yang terhasil.
( a ) ( 3 5 1 2 ) ( 3 7 ) ( b ) ( 2 9 1 3 ) ( 8 6 ) ( c ) ( 10 6 )   ( 7 2 ) ( d ) ( 8 6 ) ( 2 9 1 3 ) ( e ) ( 7 3 ) ( 2 10 )

Penyelesaian:
( a ) ( 3 5 1 2 ) ( 3 7 )    2 × 2    1 × 2    2 1  Tidak  boleh  didarab .

(b)( 2 9 1 3 ) ( 8 6 ) 2× 2     2 ×1   2 = 2  Boleh didarab. Peringkat matriks yang terhasil=2×1

( c ) ( 10 6 )   ( 7 2 )  1 × 2     2 × 1    2 = 2  Boleh   didarab . Peringkat   matriks   yang   terhasil  = 1 × 1

(d)( 8 6 )( 2 9 1 3 ) 2× 1    2 ×2   1 2  Tidak boleh didarab.

( e ) ( 7 3 ) ( 2 10 ) 2 × 1   1 × 2 1 = 1  Boleh   didarab .    Peringkat   matriks   yang   terhasil  = 2 × 2

2 thoughts on “2.5 Pendaraban Dua Matriks”

Leave a Comment