Processing math: 100%

Soalan Percubaan Matematik SPM 2024 (Selangor Set 2), Kertas 2 – (Soalan 11)

Soalan 11:
Puan Lim menjemput 150 orang tetamu semasa jamuan rumah terbuka sempena Tahun Baharu Cina. Rajah 7 menunjukkan bekas air berbentuk silinder yang diisi penuh dengan minuman dan gelas berbentuk heksagon yang disediakan oleh Puan Lim.

(a) Puan Lim memesan kepada anak perempuannya untuk mengisi gelas tersebut dengan tiga per empat penuh air minuman untuk tetamu-tetamu mereka. Sekiranya setiap tetamu mengisi semula minuman sebanyak lima kali, adakah isi padu air di dalam bekas itu mencukupi untuk menampung semua keperluan itu?
Menggunakan π = 22/7, justifikasikan jawapan anda.  [5 markah]

(b) Setengah jam selepas majlis itu berlangsung, Puan Lim menyedari terdapat kebocoran pada bekas air tersebut. Kadar air minuman menitis keluar ialah 0.7 cm3 per saat. Hitung peratus isi padu air yang menitis keluar.   [4 markah]


Penyelesaian:
(a)
 Isipadu silinder, VA=πj2h=227×252×68=13357137 cm3
Isipadu 150 gelas heksagon dengan ¾ penuh dan diisi semula sebanyak 5 kali, VB
=150×34× Luas tapak × tinggi ×6=150×34×15.8×14×6=149310 cm3

VA < VB
Maka, isi padu air di dalam bekas itu tidak mencukupi untuk menampung semua keperluan tetamu.


(b)
 Isipadu air yang menitis keluar =0.7×(12×60×60) saat =1260 cm3
 Peratus isipadu air yang menitis keluar =126013357137×100%=0.94%

Leave a Comment