SMK Ria Idaman akan mengadakan majlis persaraan seorang guru dengan menghias sebuah pentas. Rajah 6 menunjukkan pelan lantai pentas dan kawasan yang akan dihias. Pentas tersebut adalah berbentuk segi empat tepat. Dua buah sukuan bulatan masing-masing berpusat C dan F akan diletakkan rumput hiasan.
Diberi bahawa panjang AB = 12 m dan B adalah titik tengah bagi AC manakala panjang FG = 2/5 CD.
Menggunakan π = 22/7, hitung
(a) panjang, dalam m , lengkok EG, [2 markah]
(b) luas kawasan, dalam m2, yang akan dilitupi dengan rumput hiasan. [2 markah ]
Penyelesaian:
(a)
$$
\text { Diberi } \begin{aligned}
F G & =\frac{2}{5} C D \\
& =\frac{2}{5}(12 \mathrm{~m}) \\
& =\frac{24}{5} \mathrm{~m}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
\text { Panjang }_{E G} & =\frac{\theta}{360} \times 2 \pi j \\
& =\frac{90}{360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times \frac{24}{5} \\
& =\frac{264}{35} \\
& =7 \frac{19}{35} \mathrm{~m}
\end{aligned}
$$
(b)
$$
\begin{aligned}
& \text { Luas bulatan }=\frac{\theta}{360} \times \pi j^2 \\
& L_{E F G}=\frac{90}{360} \times \frac{22}{7} \times\left(\frac{24}{5}\right)^2 \\
& =\frac{3168}{175} \mathrm{~m}^2 \\
& L_{B C D}=\frac{90}{360} \times \frac{22}{7} \times 12^2 \\
& =\frac{792}{7} \mathrm{~m}^2
\end{aligned}
$$
Luas kawasan yang akan dilitupi dengan rumput hiasan
$$
\begin{aligned}
& =\frac{3168}{175}+\frac{792}{7} \\
& =131 \frac{43}{175} \mathrm{~m}^2
\end{aligned}
$$
Jadual 3 menunjukkan data yang diperoleh daripada satu tinjauan ke atas 50 orang murid terhadap jenis muzik yang digemari.
(a) Diberi bilangan murid yang menggemari balada sahaja adalah dua kali bilangan murid yang menggemari hip hop sahaja. Lengkapkan gambar rajah Venn pada ruang jawapan. [2 markah]
(b) Seterusnya,
(i) hitung bilangan murid yang menggemari muzik rock atau hip hop tetapi bukan balada, [1 markah]
(ii) murid yang tidak menggemari mana-mana muzik.
[1 markah]
Penyelesaian:
(a)
(b)
Bilangan murid yang menggemari muzik rock atau hip hop tetapi bukan balada,
$$
\begin{aligned}
n\left(R \cup H \cap B^{\prime}\right) & =2+4+4 \\
& =10
\end{aligned}
$$
(c)
Murid yang tidak menggemari mana-mana muzik = 8