Matematik SPM 2018, Kertas 2 (Soalan 9 & 10)

Soalan 9 (5 markah):
Rajah 7 menunjukkan graf jarak-masa bagi satu perjalanan sebuah kereta dari Kuala Lumpur ke Ipoh.

(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, pemandu itu berhenti rehat di Tapah. (b) Hitung laju, dalam kmj^-1, kereta itu dari Kuala Lumpur ke Tapah. (c) Hitung purata laju, dalam kmj^-1, kereta bagi keseluruhan perjalanan  itu.

Penyelesaian:
(a)
1400 – 1345 = 15 minit Pemandu berhenti rehat di Tapah selama 15 minit.

(b)
$\begin{array}{}\end{array}\text{Laju}=\frac{\text{Jarak}}{\text{Masa}}\\ \text{Laju}=\frac{152\text{ km}}{1\frac{3}{4}\text{ j}}\leftarrow \boxed{\begin{array}{l}1345-1200\\ =1\text{ j }45\min \end{array}}\\ \text{Laju}=86.86{\text{ kmj}}^{-1}\\ \\ \text{Laju kereta dari Kuala Lumpur}\\ \text{ke Tapah}=86.86{\text{ kmj}}^{-1}$

(c)
$\begin{array}{}\end{array}\text{Purata laju}=\frac{\text{Jumlah jarak}}{\text{Jumlah masa}}\\ =\frac{205\text{ km}}{3\frac{1}{3}\text{ j}}\leftarrow \boxed{\begin{array}{l}1520-1200\\ =3\text{ j 20 min}\end{array}}\\ \text{Purata laju}=61.5{\text{ kmj}}^{-1}\\ \\ \text{Purata laju kereta bagi keseluruhan}\\ \text{perjalanan}=61.5{\text{ kmj}}^{-1}$

Soalan 10 (5 markah):
Jadual di bawah menunjukkan beberapa ahli Persatuan Bulan Sabit Merah dan Persatuan St John Ambulans yang telah ditugaskan untuk satu tugasan luar di beberapa tempat sempena Hari Bendera.


Dua ahli daripada persatuan itu telah diturunkan secara rawak di beberapa tempat tersebut.
(a) Senaraikan semua kesudahan yang mungkin dalam ruang sampel ini. Anda juga boleh menggunakan huruf seperti A untuk Amy dan seterusnya.

(b) Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin, cari kebarangkalian bahawa
(i) seorang budak lelaki dan seorang budak perempuan telah diturunkan di suatu tempat.
(ii) kedua-dua ahli yang telah diturunkan di suatu tempat adalah daripada persatuan yang sama.


Penyelesaian:
(a)
S = {(A, J), (A, N), (A, F), (A, C), (A, M), (J, A), (J, N), (J, F), (J, C), (J, M), (N, A), (N, J), (N, F), (N, C), (N, M), (F, A), (F, J), (F, N), (F, C), (F, M), (C, A), (C, J), (C, N), (C, F), (C, M),(M, A), (M, J), (M, N), (M, F), (M, C)}

(b)(i)
{(A, F), (A, C), (A, M), (J, F), (J, C), (J, M), (N, F), (N, C), (N, M), (F, A), (F, J), (F, N), (C, A), (C, J), (C, N), (M, A), (M, J), (M, N)}
$\begin{array}{}\end{array}\text{Kebarangkalian}\\ =\frac{18}{30}\\ =\frac{3}{5}$

(b)(ii)
{(A, F), (A, C), (F, A), (F, C), (C, A), (C, F), (J, N), (J, M), (N, J), (N, M), (M, J), (M, N)}
$\begin{array}{}\end{array}\text{Kebarangkalian}\\ =\frac{12}{30}\\ =\frac{2}{5}$