Matematik SPM Sebenar 2025, Kertas 2 (Soalan 1 – 3)

Soalan 1:
(a) Tukarkan 1502₆ kepada nombor dalam asas sepuluh. [2 markah]

(b) Diberi bahawa 5107₉ – X₉ = 348₉.
Cari nilai X. [2 markah]

Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} & 1\left(6^3\right)+5\left(6^2\right)+0\left(6^1\right)+2\left(6^0\right) \\ & =216+180+0+2 \\ & =398 \end{aligned} $$


(b)
$$ \begin{aligned} & 5107_9-348_9 \\ & =\left[5\left(9^3\right)+1\left(9^2\right)+0\left(9^1\right)+7\left(9^0\right)\right]-\left[3\left(9^2\right)+4\left(9^1\right)+8\left(9^0\right)\right] \\ & =3733_{10}-287_{10} \\ & =3446_{10} \end{aligned} $$

X = 4648

Soalan 2:
Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai bagi fungsi y = x³ + 1 untuk -3 ≤ x ≤ 2.


Lukis graf y = x³ + 1 untuk -3 ≤ x ≤ 2.
[3 markah]

Jawapan:



Penyelesaian:


Semua 6 titik diplot dengan betul bagi -3 ≤ x ≤ 2 dan -26 ≤ y ≤ 9. 

Lengkung adalah licin dan melalui semua 6 titik.

Soalan 3:
Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid, A B C D E F G H. Diberi P ialah titik tengah bagi garis E H. 

(a) Nyatakan panjang GP, dalam cm. [1 markah]

(b) Seterusnya, hitung sudut dongak B dari P. [2 markah]


Penyelesaian:
(a) 50 cm

(b)
$$ \begin{aligned} \tan \theta & =\frac{30}{50} \\ \theta & =30^{\circ} 58^{\prime} \end{aligned} $$