Soalan 33:
Rajah 15 menunjukkan sebuah graf tak terarah dan berpemberat yang menghubungkan lima tempat di sebuah pekan.
Hitung beza jarak terpendek, dalam m, dari rumah Arif dan rumah Moni ke sekolah.
A 950
B 850
C 500
D 250
Penyelesaian:
Jawapan : D
Jarak terpendek dari rumah Arif ke sekolah
= 500 m
Jarak terpendek dari rumah Moni ke sekolah
= 300 m + 450 m
=750 m
Beza jarak terpendek
= 750 m – 500 m
= 250 m
Rajah 15 menunjukkan sebuah graf tak terarah dan berpemberat yang menghubungkan lima tempat di sebuah pekan.
Hitung beza jarak terpendek, dalam m, dari rumah Arif dan rumah Moni ke sekolah.
A 950
B 850
C 500
D 250
Penyelesaian:
Jawapan : D
Jarak terpendek dari rumah Arif ke sekolah
= 500 m
Jarak terpendek dari rumah Moni ke sekolah
= 300 m + 450 m
=750 m
Beza jarak terpendek
= 750 m – 500 m
= 250 m
Soalan 34:
Rajah 16 menunjukkan satu set data.
Nyatakan mod bagi data itu.
A 3
B 4
C 8
D 9
Penyelesaian:
Jawapan : C
Mod = 8
Rajah 16 menunjukkan satu set data.
| 3 4 8 2 8 9 8 4 2 |
A 3
B 4
C 8
D 9
Penyelesaian:
Jawapan : C
Mod = 8
Soalan 35:
Sebuah beg mengandungi 15 bola putih, 10 bola biru dan 12 bola hijau. Sebiji bola dipilih secara rawak dari beg itu.
Cari kebarangkalian memilih sebiji bola yang bukan berwarna hijau.
$$ \begin{aligned} &\text { A } \frac{1}{25}\\ &\text { B } \frac{12}{25}\\ &\text { C } \frac{15}{37}\\ &\text { D } \frac{25}{37} \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : D
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian memilih sebiji bola yang bukan berwarna hijau }\\ &\begin{aligned} & =\frac{15+10}{15+10+12} \\ & =\frac{25}{37} \end{aligned} \end{aligned} $$
Sebuah beg mengandungi 15 bola putih, 10 bola biru dan 12 bola hijau. Sebiji bola dipilih secara rawak dari beg itu.
Cari kebarangkalian memilih sebiji bola yang bukan berwarna hijau.
$$ \begin{aligned} &\text { A } \frac{1}{25}\\ &\text { B } \frac{12}{25}\\ &\text { C } \frac{15}{37}\\ &\text { D } \frac{25}{37} \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : D
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian memilih sebiji bola yang bukan berwarna hijau }\\ &\begin{aligned} & =\frac{15+10}{15+10+12} \\ & =\frac{25}{37} \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 36:
Rajah 17 ialah satu graf garis yang menunjukkan jualan getah bagi lima tahun.
Cari purata, dalam juta tan metrik, peningkatan hasil jualan getah dari tahun 2020 hingga 2023.
A 95
B 80
C 70
D 56
Penyelesaian:
Jawapan : B
$$ \begin{aligned} &\text { Purata }\\ &\begin{aligned} & =\frac{310-70}{3} \\ & =80 \end{aligned} \end{aligned} $$
Rajah 17 ialah satu graf garis yang menunjukkan jualan getah bagi lima tahun.
Cari purata, dalam juta tan metrik, peningkatan hasil jualan getah dari tahun 2020 hingga 2023.
A 95
B 80
C 70
D 56
Penyelesaian:
Jawapan : B
$$ \begin{aligned} &\text { Purata }\\ &\begin{aligned} & =\frac{310-70}{3} \\ & =80 \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 37:
Jadual 6 menunjukkan maklumat bagi markah yang diperoleh bagi 9 orang murid dalam satu kuiz matematik.
Hitung varians bagi markah tersebut.
A 70.22
B 62.22
C 38.72
D 14.22
Penyelesaian:
Jawapan : D
$$ \begin{aligned} \sigma^2 & =\frac{\sum x^2}{N}-\bar{x}^2 \\ & =\frac{704}{9}-\left(\frac{72}{9}\right)^2 \\ & =\frac{128}{9} \\ & =14.22 \end{aligned} $$
Jadual 6 menunjukkan maklumat bagi markah yang diperoleh bagi 9 orang murid dalam satu kuiz matematik.
Hitung varians bagi markah tersebut.A 70.22
B 62.22
C 38.72
D 14.22
Penyelesaian:
Jawapan : D
$$ \begin{aligned} \sigma^2 & =\frac{\sum x^2}{N}-\bar{x}^2 \\ & =\frac{704}{9}-\left(\frac{72}{9}\right)^2 \\ & =\frac{128}{9} \\ & =14.22 \end{aligned} $$
Soalan 38:
Rajah 18 ialah gambar rajah pokok yang menunjukkan peristiwa memilih 2 batang pen.
Hitung kebarangkalian bahawa 2 batang pen berwarna merah dipilih.
$$ \begin{aligned} &\text { A } \frac{1}{45}\\ &\text { B } \frac{2}{81}\\ &\text { C } \frac{14}{45}\\ &\text { D } \frac{1}{3} \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : A
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkali } 2 \text { batang pen berwarna merah dipilih }\\ &\begin{aligned} & =\frac{2}{10} \times \frac{1}{9} \\ & =\frac{2}{90} \\ & =\frac{1}{45} \end{aligned} \end{aligned} $$
Rajah 18 ialah gambar rajah pokok yang menunjukkan peristiwa memilih 2 batang pen.
Hitung kebarangkalian bahawa 2 batang pen berwarna merah dipilih.
$$ \begin{aligned} &\text { A } \frac{1}{45}\\ &\text { B } \frac{2}{81}\\ &\text { C } \frac{14}{45}\\ &\text { D } \frac{1}{3} \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : A
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkali } 2 \text { batang pen berwarna merah dipilih }\\ &\begin{aligned} & =\frac{2}{10} \times \frac{1}{9} \\ & =\frac{2}{90} \\ & =\frac{1}{45} \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 39:
Rajah 19 ialah sebuah gambar rajah Venn yang tidak lengkap yang menunjukkan hubungan antara set semesta ξ, set L dan set S.
Diberi bahawa;
L ialah peristiwa Alex memenangi pingat dalam acara lompat jauh,
S ialah peristiwa Alex memenangi pingat dalam acara pecut 100 m .
Hitung kebarangkalian Alex memenangi pingat dalam kedua-dua acara itu.
$$ \begin{aligned} &\text { A } \frac{1}{9}\\ &\text { B } \frac{1}{3}\\ &\text { C } \frac{2}{3}\\ &\text { D } \frac{8}{9} \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : A
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian Alex memenangi pingat dalam kedua-dua acara }\\ &\begin{aligned} & =1-\frac{7}{18}-\frac{5}{18}-\frac{2}{9} \\ & =\frac{18-7-5-4}{18} \\ & =\frac{2}{18} \\ & =\frac{1}{9} \end{aligned} \end{aligned} $$
Rajah 19 ialah sebuah gambar rajah Venn yang tidak lengkap yang menunjukkan hubungan antara set semesta ξ, set L dan set S.
Diberi bahawa;
L ialah peristiwa Alex memenangi pingat dalam acara lompat jauh,
S ialah peristiwa Alex memenangi pingat dalam acara pecut 100 m .
Hitung kebarangkalian Alex memenangi pingat dalam kedua-dua acara itu.
$$ \begin{aligned} &\text { A } \frac{1}{9}\\ &\text { B } \frac{1}{3}\\ &\text { C } \frac{2}{3}\\ &\text { D } \frac{8}{9} \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : A
$$ \begin{aligned} &\text { Kebarangkalian Alex memenangi pingat dalam kedua-dua acara }\\ &\begin{aligned} & =1-\frac{7}{18}-\frac{5}{18}-\frac{2}{9} \\ & =\frac{18-7-5-4}{18} \\ & =\frac{2}{18} \\ & =\frac{1}{9} \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 40:
Rajah 20 ialah plot kotak yang tidak lengkap yang menunjukkan jisim, dalam kg, murid kelas Empat Pintar.
Diberi bahawa julat bagi jisim murid ialah 50 kg.
Tentukan bentuk taburan data tersebut.
A Bentuk loceng
B Seragam
C Pencong ke kiri
D Pencong ke kanan
Penyelesaian:
Jawapan : D
$$ \begin{aligned} \text { Julat } & =x-35 \\ 50 & =x-35 \\ x & =35+50 \\ x & =85 \end{aligned} $$
$$
\text { ∴ Taburan pencong ke kanan. }
$$
Rajah 20 ialah plot kotak yang tidak lengkap yang menunjukkan jisim, dalam kg, murid kelas Empat Pintar.
Diberi bahawa julat bagi jisim murid ialah 50 kg.
Tentukan bentuk taburan data tersebut.
A Bentuk loceng
B Seragam
C Pencong ke kiri
D Pencong ke kanan
Penyelesaian:
Jawapan : D
$$ \begin{aligned} \text { Julat } & =x-35 \\ 50 & =x-35 \\ x & =35+50 \\ x & =85 \end{aligned} $$
$$
\text { ∴ Taburan pencong ke kanan. }
$$