Praktis Kendiri 9.3a – Buku Teks Matematik Tingkatan 4 Bab 9

Soalan 1:


Sebiji dadu adil dilambung. Senarai peristiwa berikut diberikan.

P ialah peristiwa mendapat nombor yang lebih besar daripada 4.
Q ialah peristiwa mendapat nombor genap.
R ialah peristiwa mendapat nombor kuasa dua sempurna.

Tentukan sama ada pasangan peristiwa berikut ialah peristiwa saling eksklusif atau peristiwa tidak saling eksklusif.
(a) P dan Q
(b) P dan R
(c) Q dan R


Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & \xi=\{1,2,3,4,5,6\} \\ & P=\{5,6\} \\ & Q=\{2,4,6\} \\ & R=\{4\} \end{aligned} $$
(a)
$$ \begin{aligned} & P \operatorname{dan} Q \\ & P \cap Q=\{6\} \\ & n(P \cap Q)=1 \end{aligned} $$

Maka, P dan Q adalah Peristiwa Tidak Saling Eksklusif

(b)
$$ \begin{aligned} & P \operatorname{dan} R \\ & P \cap R=\{ \}=\phi \\ & n(P \cap Q)=0 \end{aligned} $$

Maka, P dan R adalah Peristiwa Saling Eksklusif

(c)
$$ \begin{aligned} &Q \text { dan } R\\ &\begin{aligned} & Q \cap R=\{4\} \\ & n(Q \cap R)=1 \end{aligned} \end{aligned} $$

Maka, Q dan R adalah Peristiwa Tidak Saling Eksklusif

Soalan 2:


Sebiji telur dipilih secara rawak daripada ladang penternakan.

K ialah peristiwa telur yang dipilih retak.
L ialah peristiwa telur yang dipilih gred A.
M ialah peristiwa telur yang dipilih gred C.

Tentukan sama ada pasangan peristiwa berikut ialah peristiwa saling eksklusif atau peristiwa tidak saling eksklusif.
(a) K dan L
(b) K dan M
(c) L dan M


Penyelesaian:
(a)
K dan L
Telur yang retak mungkin dari telur Grad A juga.
Maka, K dan L adalah Peristiwa Tidak Saling Eksklusif.

(b)
K dan M
Telur yang retak mungkin dari telur Grad C juga.
Maka, K dan M adalah Peristiwa Tidak Saling Eksklusif.


(c)
L dan M
Telur Grad A tidak mungkin ialah telur Grad C pada masa yang sama.
Maka, L dan M adalah Peristiwa Saling Eksklusif.

Soalan 3:
Seorang pelancong dipilih secara rawak di Lapangan Terbang Antarabangsa Kuala Lumpur.

R ialah peristiwa pelancong dipilih berasal dari Eropah.
S ialah peristiwa pelancong dipilih berasal dari negara ASEAN.
T ialah peristiwa pelancong dipilih berasal dari negara Komanwel.

Tentukan sama ada pasangan peristiwa berikut ialah peristiwa saling eksklusif atau peristiwa tidak saling eksklusif.
(a) R dan S
(b) R dan T
(c) S dan T


Penyelesaian:
(a)
R dan S
Pelancong berasal dari Eropah adalah tidak mungkin berasal dari negara ASEAN pada masa yang sama.
Maka, R dan S adalah Peristiwa Saling Eksklusif.

(b)
R dan T
Pelancong berasal dari Eropah adalah mungkin berasal dari negara Komanwel pada masa yang sama.
Maka, R dan T adalah Peristiwa Tidak Saling Eksklusif.

(c)
S dan T
Pelancong berasal dari ASEAN adalah mungkin berasal dari negara Komanwel pada masa yang sama.
Maka, S dan T adalah Peristiwa Tidak Saling Eksklusif.