Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah

Soalan 2:Tulis setiap persamaan kuadratik yang berikut dalam bentuk am. Seterusnya selesaikan persamaan kuadratik tersebut.Penyelesaian:(a)$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & m(m+2)=3 \\ & m^2+2 m=3 \\ & m^2+2 m-3=0 \\ &(m+3)(m-1)=0 \\ & m+3=0 \\ & m=-3 \end{aligned}\\ &\text { atau, } \quad m-1=0\\ &m=1 \end{aligned} $$(b)$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} 3 p(11-2 p) & =15 \\ 33 p-6 … Read more

Soalan 1:Tentukan punca bagi setiap persamaan kuadratik yang berikut dengan kaedah pemfaktoran.(a) x2 – 3x – 10 = 0 (b) x2 – 10x + 16 = 0(c) 3×2 – 5x + 2 = 0 (d) 2×2 + 8x – 24 = 0(e) 2×2 + 3x – 9 = 0(f) 4×2 – 3x – 10 = 0(g) –3×2 – x + 14 … Read more

Soalan 3:Bagi setiap yang berikut, tentukan sama ada setiap nilai berikut merupakan punca bagi persamaan kuadratik yang diberikan.(a) (x – 1)(x + 4) = 0; x = – 4, x = 2, x = 1(b) 2(x – 3)(x – 5) = 0; x = –3, x = 3, x = 5(c) 3(2 + x)(x – … Read more

Soalan 1:Bagi setiap graf fungsi kuadratik di bawah, nyatakan punca-punca bagi persamaan kuadratik yang diberikan.Penyelesaian:Punca bagi suatu persamaan kuadratik ax2 + bx + c = 0 merupakan titik persilangan antara graf fungsi kuadratik  f (x) = ax2 + bx + c  berkenaan dengan paksi-x dan juga dikenali sebagai pintasan-x.(a)(b) Soalan 2:Bagi setiap yang berikut, tentukan … Read more

Soalan 1:Rajah di sebelah menunjukkan sebidang tanah dengan panjang (x + 20) m dan lebar (x + 5) m.(a) Bentuk satu fungsi bagi luas, L m2, tanah tersebut.(b) Jika luas tanah ialah 250 m2, tulis satu persamaan kuadratik dalam sebutan x. Berikan jawapan anda dalam bentuk ax2 + bx + c = 0.Penyelesaian:(a)$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} … Read more

Soalan 1:Fungsi kuadratik di bawah melalui titik seperti yang dinyatakan. Hitung nilai c bagi setiap kes yang berikut.(a) f(x) = x2 + 7x + c, melalui titik (0, 5).(b) f(x) = 2×2 – 4x + c, melalui titik (2, –3).(c) f(x) = –2×2 + x + c, pintasan-y = 4.Penyelesaian:(a)$$ f(x)=x^2+7 x+c,(0,5) $$$$ \text { … Read more

Soalan 1:Tentukan bentuk graf fungsi kuadratik yang berikut sama ada ∪ atau ∩.(a) f(x) = x2 – 4x + 1 (b) g(x) = –x2 + 2x – 4Penyelesaian:(a)$$ \begin{aligned} &x^2-4 x+1=x^2+(-4) x+1\\ &\text { Bandingkan } x^2+(-4) x+1 \text { dengan } a x^2+b x+c . \end{aligned} $$$$ \begin{aligned} &a=1(>0, \text { positif })\\ &\text … Read more

Soalan 1:Tentukan sama ada setiap ungkapan berikut merupakan ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah atau bukan. Jika bukan, berikan justifikasi anda.Penyelesaian:Ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah ialah ungkapan yang kuasa tertinggi pemboleh ubahnya ialah dua.(a) x2 – 5Mempunyai satu pemboleh ubah, x.Kuasa bagi pemboleh ubah x ialah 2 dan juga nombor bulat. Ya, x2 – … Read more

Soalan 1: Selesaikan persamaan kuadratik, 2 x 2 − 5 3 = 3 x Penyelesaian: 2 x 2 − 5 3 = 3 x 2×2– 5 = 9x 2×2– 9x – 5 = 0 (x – 5) (2x + 1) = 0 x – 5 = 0   atau   2x + 1 = 0 x = … Read more

1.4 Punca Persamaan Kuadratik 1.   Punca persamaan kuadratik ialah nilai bagi anu yang memuaskan persamaan kuadratik itu. 2.   Punca persamaan juga dikenali sebagai penyelesaian bagi persamaan tertentu. 3.   Menyelesaikan persamaan kuadratik dengan kaedah pemfaktoran. Langkah 1: Tulis persamaan kuadratik dalam bentuk am ax2+ bx + c = 0. Langkah 2: Faktorkan ungkapan kuadratik … Read more