Matematik SPM 2018, Kertas 2 (Soalan 7 & 8)


Soalan 7 (6 markah):
Rajah 6 menunjukkan dua garis lurus, JK dan LM, dilukis pada suatu satah Cartes.
Garis lurus KM adalah selari dengan paksi-x.


Cari
(a) Persamaan garis lurus KM,
(b) Persamaan garis lurus LM,
(c) nilai bagi k.



Penyelesaian:
(a)

Persamaan garis lurus KM ialah y = 3

(b)
Diberi persamaan JK: 2y=4x+3 y=2x+ 3 2 Oleh itu,  m JK =2 m LM = m JK =2 y=mx+c Pada M( 5, 3 ) 3=2( 5 )+c 3=10+c c=7  Persamaan garis lurus LM ialah y=2x7.


(c)

Gantikan ( k,0 ) ke dalam y=2x7 0=2( k )7 7=2k k= 7 2



Soalan 8 (6 markah):
Diberi A=( 4    2 3    1 ), B=m( 1    n 3    4 ) dan I=( 1    0 0    1 ).
(a) Cari nilai m dan nilai n jika AB = I.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:
4x – 2y = 3
3xy = 2
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

Penyelesaian:
(a)
Jika AB=I, maka B= A 1 A 1 = 1 4( 1 )( 2 )( 3 ) ( 1    2 3    4 ) A 1 = 1 2 ( 1    2 3    4 ) Secara perbandingan: B= A 1 m( 1    n 3    4 )= 1 2 ( 1    2 3    4 ) m= 1 2  ; n=2


(b)

4x2y=3 3xy=2 ( 4    2 3    1 )( x y )=( 3 2 )                ( x y )= 1 2 ( 1    2 3    4 )( 3 2 )                ( x y )= 1 2 ( ( 1 )( 3 )+( 2 )( 2 ) ( 3 )( 3 )+( 4 )( 2 ) )                ( x y )= 1 2 (   1 1 )                ( x y )=(    1 2 1 2 ) x= 1 2  dan y= 1 2


Leave a Comment