Soalan 8:
Cikgu Lim mengiringi murid ke pertandingan catur di Bandar G. Setelah memandu sejauh 96 km dalam perjalanan pulang, mereka berhenti makan tengah hari.
Rajah 4.1 menunjukkan graf yang mewakili perjalanan itu.
(a) Berdasarkan Rajah 4.1, cari nilai m. [1 markah]
(b) Pada jam 1310, mereka meneruskan perjalanan pulang ke sekolah. Cikgu Lim memandu pada laju purata 72 km j-1.
(i) Tentukan waktu, dalam sistem 24 jam, mereka tiba di sekolah.
[3 markah]
(ii) Seterusnya, pada ruang jawapan, lengkapkan Rajah 4.2 untuk mewakili perjalanan mereka kembali ke sekolah. [1 markah]
Jawapan:
Penyelesaian:
(a) m = 240 – 96 = 144 km
(b)(i)
Tempoh masa perjalanan pulang Cikgu Lim dan murid-murid $$ \begin{aligned} & =\frac{144 \mathrm{~km}}{72 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1}} \\ & =2 \mathrm{jam} \end{aligned} $$
Waktu Cikgu Lim dan murid-murid tiba di sekolah Time $$ \begin{aligned} & =\text { Jam } 1310 +2 \text { jam } \\ & =\text { Jam } 1310 + \text { Jam } 0200 \\ & =\text { Jam } 1510 \end{aligned} $$
(b)(ii)
Cikgu Lim mengiringi murid ke pertandingan catur di Bandar G. Setelah memandu sejauh 96 km dalam perjalanan pulang, mereka berhenti makan tengah hari.
Rajah 4.1 menunjukkan graf yang mewakili perjalanan itu.
(a) Berdasarkan Rajah 4.1, cari nilai m. [1 markah]
(b) Pada jam 1310, mereka meneruskan perjalanan pulang ke sekolah. Cikgu Lim memandu pada laju purata 72 km j-1.
(i) Tentukan waktu, dalam sistem 24 jam, mereka tiba di sekolah.
[3 markah]
(ii) Seterusnya, pada ruang jawapan, lengkapkan Rajah 4.2 untuk mewakili perjalanan mereka kembali ke sekolah. [1 markah]
Jawapan:
Penyelesaian:
(a) m = 240 – 96 = 144 km
(b)(i)
Tempoh masa perjalanan pulang Cikgu Lim dan murid-murid $$ \begin{aligned} & =\frac{144 \mathrm{~km}}{72 \mathrm{~km} \mathrm{j}^{-1}} \\ & =2 \mathrm{jam} \end{aligned} $$
Waktu Cikgu Lim dan murid-murid tiba di sekolah Time $$ \begin{aligned} & =\text { Jam } 1310 +2 \text { jam } \\ & =\text { Jam } 1310 + \text { Jam } 0200 \\ & =\text { Jam } 1510 \end{aligned} $$
(b)(ii)
Soalan 9:
Rajah 5 ialah graf yang menunjukkan ketinggian pasang surut air laut yang direkodkan di stesen tolok air pasang di sebuah pulau.
(a) Nyatakan amplitud, dalam m , bagi graf tersebut. [1 markah]
(b) Diberi bahawa y ialah tinggi pasang surut air laut, dalam m, dan x ialah masa, dalam jam.
(i) Tulis satu fungsi bagi tinggi pasang surut air dalam bentuk y = a kos bx + c. [2 markah]
(ii) Seterusnya, tentukan tinggi pasang surut air, dalam m , pada jam ke-14. [1 markah]
Penyelesaian:
(a)
Amplitud = 25 m – 15 m = 10 m
(b)(i)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} a & =10 \\ b & =\frac{360^{\circ}}{12} \\ & =30 \\ c & =15 \end{aligned}\\ &y=10 \mathrm{kos} 30 x+15 \end{aligned} $$
(b)(ii)
$$ \begin{aligned} x=14, y & =10 \mathrm{kos} 30 x+15 \\ y & =[10 \mathrm{kos} 30(14)]+15 \\ y & =(10 \mathrm{kos} 420)+15 \\ y & =5+15 \\ y & =20 \end{aligned} $$
Rajah 5 ialah graf yang menunjukkan ketinggian pasang surut air laut yang direkodkan di stesen tolok air pasang di sebuah pulau.
(a) Nyatakan amplitud, dalam m , bagi graf tersebut. [1 markah](b) Diberi bahawa y ialah tinggi pasang surut air laut, dalam m, dan x ialah masa, dalam jam.
(i) Tulis satu fungsi bagi tinggi pasang surut air dalam bentuk y = a kos bx + c. [2 markah]
(ii) Seterusnya, tentukan tinggi pasang surut air, dalam m , pada jam ke-14. [1 markah]
Penyelesaian:
(a)
Amplitud = 25 m – 15 m = 10 m
(b)(i)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} a & =10 \\ b & =\frac{360^{\circ}}{12} \\ & =30 \\ c & =15 \end{aligned}\\ &y=10 \mathrm{kos} 30 x+15 \end{aligned} $$
(b)(ii)
$$ \begin{aligned} x=14, y & =10 \mathrm{kos} 30 x+15 \\ y & =[10 \mathrm{kos} 30(14)]+15 \\ y & =(10 \mathrm{kos} 420)+15 \\ y & =5+15 \\ y & =20 \end{aligned} $$
Soalan 10:
Rajah 6 menunjukkan dua buah kotak. Kotak A mengandungi tiga keping kad bernombor dan Kotak B mengandungi empat keping kad bernombor.
Sekeping kad dikeluarkan secara rawak daripada setiap kotak.
Cari kebarangkalian bahawa
(a) kedua-dua kad menunjukkan nombor yang sama, [2 markah]
(b) kedua-dua kad menunjukkan nombor ganjil. [2 markah]
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} & P\left(2_A \times 2_B\right)+P\left(3_A \times 3_B\right) \\ & =\left(\frac{1}{3} \times \frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{3} \times \frac{1}{4}\right) \\ & =\frac{1}{12}+\frac{1}{12} \\ & =\frac{2}{12} \text { atau setara } \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} &P \text { (kedua-dua kad bernombor ganjil ) }\\ &\begin{aligned} & =\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \\ & =\frac{6}{12} \text { atau setara } \end{aligned} \end{aligned} $$
Rajah 6 menunjukkan dua buah kotak. Kotak A mengandungi tiga keping kad bernombor dan Kotak B mengandungi empat keping kad bernombor.
Sekeping kad dikeluarkan secara rawak daripada setiap kotak.
Cari kebarangkalian bahawa
(a) kedua-dua kad menunjukkan nombor yang sama, [2 markah]
(b) kedua-dua kad menunjukkan nombor ganjil. [2 markah]
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} & P\left(2_A \times 2_B\right)+P\left(3_A \times 3_B\right) \\ & =\left(\frac{1}{3} \times \frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{3} \times \frac{1}{4}\right) \\ & =\frac{1}{12}+\frac{1}{12} \\ & =\frac{2}{12} \text { atau setara } \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} &P \text { (kedua-dua kad bernombor ganjil ) }\\ &\begin{aligned} & =\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \\ & =\frac{6}{12} \text { atau setara } \end{aligned} \end{aligned} $$