Soalan 1:
(a) Tukarkan 15026 kepada nombor dalam asas sepuluh. [2 markah]
(b) Diberi bahawa 51079 – X9 = 3489.
Cari nilai X. [2 markah]
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} & 1\left(6^3\right)+5\left(6^2\right)+0\left(6^1\right)+2\left(6^0\right) \\ & =216+180+0+2 \\ & =398 \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} & 5107_9-348_9 \\ & =\left[5\left(9^3\right)+1\left(9^2\right)+0\left(9^1\right)+7\left(9^0\right)\right]-\left[3\left(9^2\right)+4\left(9^1\right)+8\left(9^0\right)\right] \\ & =3733_{10}-287_{10} \\ & =3446_{10} \end{aligned} $$
X = 4648
(a) Tukarkan 15026 kepada nombor dalam asas sepuluh. [2 markah]
(b) Diberi bahawa 51079 – X9 = 3489.
Cari nilai X. [2 markah]
Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} & 1\left(6^3\right)+5\left(6^2\right)+0\left(6^1\right)+2\left(6^0\right) \\ & =216+180+0+2 \\ & =398 \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} & 5107_9-348_9 \\ & =\left[5\left(9^3\right)+1\left(9^2\right)+0\left(9^1\right)+7\left(9^0\right)\right]-\left[3\left(9^2\right)+4\left(9^1\right)+8\left(9^0\right)\right] \\ & =3733_{10}-287_{10} \\ & =3446_{10} \end{aligned} $$
X = 4648
Soalan 2:
Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai bagi fungsi y = x3 + 1 untuk -3 ≤ x ≤ 2.
Lukis graf y = x3 + 1 untuk -3 ≤ x ≤ 2.
[3 markah]
Jawapan:
Penyelesaian:
Semua 6 titik diplot dengan betul bagi -3 ≤ x ≤ 2 dan -26 ≤ y ≤ 9.
Lengkung adalah licin dan melalui semua 6 titik.
Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai bagi fungsi y = x3 + 1 untuk -3 ≤ x ≤ 2.
Lukis graf y = x3 + 1 untuk -3 ≤ x ≤ 2.
[3 markah]
Jawapan:
Penyelesaian:
Semua 6 titik diplot dengan betul bagi -3 ≤ x ≤ 2 dan -26 ≤ y ≤ 9.
Lengkung adalah licin dan melalui semua 6 titik.
Soalan 3:
Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid, A B C D E F G H. Diberi P ialah titik tengah bagi garis E H.
(a) Nyatakan panjang GP, dalam cm. [1 markah]
(b) Seterusnya, hitung sudut dongak B dari P. [2 markah]
Penyelesaian:
(a) 50 cm
(b)
$$ \begin{aligned} \tan \theta & =\frac{30}{50} \\ \theta & =30^{\circ} 58^{\prime} \end{aligned} $$
Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid, A B C D E F G H. Diberi P ialah titik tengah bagi garis E H.
(a) Nyatakan panjang GP, dalam cm. [1 markah](b) Seterusnya, hitung sudut dongak B dari P. [2 markah]
Penyelesaian:
(a) 50 cm
(b)
$$ \begin{aligned} \tan \theta & =\frac{30}{50} \\ \theta & =30^{\circ} 58^{\prime} \end{aligned} $$
Soalan 4:
(a) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.
(i) Bulatan ialah sebuah poligon.
(ii) $$ a^{\frac{3}{2}}=\sqrt[3]{a^2} $$
[2 markah]
(b) Tulis akas bagi implikasi berikut:
[1 markah]
(c) Diberi bahawa isi padu sebuah sfera ialah 4/3 πj3, dengan keadaan j ialah jejari.
Jika sebuah hemisfera mempunyai jejari 3 cm , buat satu kesimpulan secara deduksi bagi isi padu hemisfera ini. [2 markah]
Penyelesaian:
(a)(i) Palsu
(a)(ii) Palsu
(b) Jika c ialah pintasan-y maka y = mx + c ialah persamaan bagi suatu garis lurus.
(c)
$$ \begin{aligned} &\text { Isi padu hemisfera }\\ &\begin{aligned} & \frac{\frac{4}{3}(\pi)\left(3^3\right)}{2} \\ = & 18 \pi \text { atau } \frac{396}{7} \end{aligned} \end{aligned} $$
(a) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.
(i) Bulatan ialah sebuah poligon.
(ii) $$ a^{\frac{3}{2}}=\sqrt[3]{a^2} $$
[2 markah]
(b) Tulis akas bagi implikasi berikut:
| Jika y = mx + c ialah persamaan bagi suatu garis lurus maka c ialah pintasan-y. |
(c) Diberi bahawa isi padu sebuah sfera ialah 4/3 πj3, dengan keadaan j ialah jejari.
Jika sebuah hemisfera mempunyai jejari 3 cm , buat satu kesimpulan secara deduksi bagi isi padu hemisfera ini. [2 markah]
Penyelesaian:
(a)(i) Palsu
(a)(ii) Palsu
(b) Jika c ialah pintasan-y maka y = mx + c ialah persamaan bagi suatu garis lurus.
(c)
$$ \begin{aligned} &\text { Isi padu hemisfera }\\ &\begin{aligned} & \frac{\frac{4}{3}(\pi)\left(3^3\right)}{2} \\ = & 18 \pi \text { atau } \frac{396}{7} \end{aligned} \end{aligned} $$