Matematik SPM 2016, Kertas 2 (Soalan 12)

Soalan 12 (12 markah):
(a) Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan, bagi persamaan y = –x² + 2x + 10 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –1 dan x = 2.

(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukis graf y = –x² + 2x + 10 untuk –3.5 ≤ x ≤ 4.

(c) Daripada graf di 12(b), cari
(i) nilai y apabila x = –1.5,
(ii) nilai positif x apabila y = 8.2.


(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 7 – x = x² untuk –3.5 ≤ x ≤ 4.
Nyatakan nilai-nilai x ini.

 

Jawapan:

Penyelesaian:
(a)
y = –x² + 2x + 10
Apabila x = –1
y = –(–1)² + 2(–1) + 10
y = –1 – 2 + 10
y = 7

Apabila x = 2
y = –(2)² + 2(2) + 10
y = –4 + 4 + 10
y = 10

(b)

(c) Dari graf
(i) Apabila x = –1.5; y = 4.6
(ii) Apabila y = 8.2; x = 2.7

(d)
y = –x² + 2x + 10 ……. (1)
0 = –x² – x + 7 ………. (2)
(1) – (2): y = 3x + 3 

Dari graf, nilai-nilai x ialah –3.2 dan 2.2.