5.2.1 Kecerunan Garis Lurus dalam Sistem Koordinat Cartesan (Contoh Soalan)

5.2.1 Kecerunan Garis Lurus dalam Sistem Koordinat Cartesan (Contoh Soalan)

Soalan 1:

Suatu garis lurus adalah melalui titik (–3, –7) dan (4, 14). Apakah kecerunan garis lurus
tersebut?

Penyelesaian:

Katakan (x₁, y₁) = (-3, –7) dan (x₂, y₂) = (4, 14).

kecerunan garis lurus

\begin{array}{l} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \\ = \frac{14 - (- 7)}{4 - (- 3)} \\ = \frac{21}{7} = 3 \end{array}

Soalan 2:

Kecerunan garis lurus PQ dalam rajah di atas ialah

Penyelesaian:

Katakan (x₁, y₁) = (12, 0) dan (x₂, y₂) = (0, 7).

Kecerunan garis lurus PQ

\begin{array}{l} = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \\ = \frac{7 - 0}{0 - 12} \\ = - \frac{7}{12} \end{array}

Soalan 3:

Suatu garis lurus dengan kecerunan –3 melalui titik (–4, 6) dan (–1, p). Cari nilai p.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = - 3 \\ \frac{p - 6}{- 1 - (- 4)} = - 3 \\ \frac{p - 6}{3} = - 3 \\ p - 6 = - 9 \\ p = - 3 \end{array}