Soalan 1:
Gambar rajah Venn menunjukkan set A, set B dan set C dengan keadaan set semesta, ξ = A ∪ B ∪ C
Senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(a) A ∪ B
(b) A ∪ C
(c) B ∪ C
(d) A ∪ B ∪ C
Penyelesaian:
Kesatuan set P dan set Q ditulis menggunakan simbol ∪. P ∪ Q mewakili semua unsur dalam set P atau set Q atau kedua-dua set P dan set Q.
(a)
$$ A \cup B=\{\mathrm{b}, \mathrm{~d}, \mathrm{k}, \mathrm{n}, \mathrm{p}, \mathrm{~s}\} $$
(b)
$$ A \cup C=\{\mathrm{f}, \mathrm{~g}, \mathrm{k}, \mathrm{l}, \mathrm{n}, \mathrm{p}, \mathrm{~s}\} $$
(c)
$$ B \cup C=\{\mathrm{b}, \mathrm{~d}, \mathrm{f}, \mathrm{~g}, \mathrm{l}, \mathrm{n}, \mathrm{~s}\} $$
(d)
$$ A \cup B \cup C=\{\mathrm{b}, \mathrm{~d}, \mathrm{f}, \mathrm{~g}, \mathrm{k}, \mathrm{l}, \mathrm{n}, \mathrm{p}, \mathrm{~s}\} $$
Gambar rajah Venn menunjukkan set A, set B dan set C dengan keadaan set semesta, ξ = A ∪ B ∪ C
Senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(a) A ∪ B
(b) A ∪ C
(c) B ∪ C
(d) A ∪ B ∪ C
Penyelesaian:
Kesatuan set P dan set Q ditulis menggunakan simbol ∪. P ∪ Q mewakili semua unsur dalam set P atau set Q atau kedua-dua set P dan set Q.
(a)
$$ A \cup B=\{\mathrm{b}, \mathrm{~d}, \mathrm{k}, \mathrm{n}, \mathrm{p}, \mathrm{~s}\} $$
(b)
$$ A \cup C=\{\mathrm{f}, \mathrm{~g}, \mathrm{k}, \mathrm{l}, \mathrm{n}, \mathrm{p}, \mathrm{~s}\} $$
(c)
$$ B \cup C=\{\mathrm{b}, \mathrm{~d}, \mathrm{f}, \mathrm{~g}, \mathrm{l}, \mathrm{n}, \mathrm{~s}\} $$
(d)
$$ A \cup B \cup C=\{\mathrm{b}, \mathrm{~d}, \mathrm{f}, \mathrm{~g}, \mathrm{k}, \mathrm{l}, \mathrm{n}, \mathrm{p}, \mathrm{~s}\} $$
Soalan 2:
Diberi ξ = {x : x ialah integer, 50 ≤ x ≤ 60}, set P = {x : x ialah gandaan 3}, set Q = {x : x ialah nombor ganjil} dan set R = {x : x ialah nombor perdana}.
(a) Lukis gambar rajah Venn mewakili set semesta ξ , set P, set Q dan set R.
(b) Senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(i) P ∪ Q
(ii) P ∪ R
(iii) Q ∪ R
(iv) P ∪ Q ∪ R
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & \xi=\{x: x \text { ialah integer, } 50 \leq x \leq 60\} \\ & \xi=\{50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60\} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & P=\{x: x \text { ialah gandaan } 3\} \\ & P=\{51,54,57,60\} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & Q=\{x: x \text { ialah nombor ganjil }\} \\ & Q=\{51,53,55,57,59\} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & R=\{x: x \text { ialah nombor perdana }\} \\ & R=\{53,59\} \end{aligned} $$
(a)
$$ \begin{aligned} & P \cap Q=\{51,57\} \\ & P \cap R=\{ \} \\ & R \subset Q \\ & P \cap Q \cap R=\{ \} \end{aligned} $$
(b)(i)
$$ P \cup Q=\{51,53,54,55,57,59,60\} $$
(b)(ii)
$$ P \cup R=\{51,53,54,57,59,60\} $$
(b)(iii)
$$ Q \cup R=\{51,53,55,57,59\} $$
(b)(iv)
$$ P \cup Q \cup R=\{51,53,54,55,57,59,60\} $$
Diberi ξ = {x : x ialah integer, 50 ≤ x ≤ 60}, set P = {x : x ialah gandaan 3}, set Q = {x : x ialah nombor ganjil} dan set R = {x : x ialah nombor perdana}.
(a) Lukis gambar rajah Venn mewakili set semesta ξ , set P, set Q dan set R.
(b) Senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(i) P ∪ Q
(ii) P ∪ R
(iii) Q ∪ R
(iv) P ∪ Q ∪ R
Penyelesaian:
$$ \begin{aligned} & \xi=\{x: x \text { ialah integer, } 50 \leq x \leq 60\} \\ & \xi=\{50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60\} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & P=\{x: x \text { ialah gandaan } 3\} \\ & P=\{51,54,57,60\} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & Q=\{x: x \text { ialah nombor ganjil }\} \\ & Q=\{51,53,55,57,59\} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & R=\{x: x \text { ialah nombor perdana }\} \\ & R=\{53,59\} \end{aligned} $$
(a)
$$ \begin{aligned} & P \cap Q=\{51,57\} \\ & P \cap R=\{ \} \\ & R \subset Q \\ & P \cap Q \cap R=\{ \} \end{aligned} $$
(b)(i)
$$ P \cup Q=\{51,53,54,55,57,59,60\} $$
(b)(ii)
$$ P \cup R=\{51,53,54,57,59,60\} $$
(b)(iii)
$$ Q \cup R=\{51,53,55,57,59\} $$
(b)(iv)
$$ P \cup Q \cup R=\{51,53,54,55,57,59,60\} $$
Soalan 3:
Lorekkan kawasan yang mewakili bagi set yang diberikan.
Penyelesaian:
Lorekkan kawasan yang mewakili bagi set yang diberikan.
Penyelesaian:
Soalan 4:
Gambar rajah Venn menunjukkan set J, set K dan set L dengan keadaan set semesta, ξ = J ∪ K ∪ L.
Senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(a) J ∪ K
(b) J ∪ L
(c) J ∪ K ∪ L
Penyelesaian:
(a)
$$ J \cup K=\{1,2,3,5,6,7,8\} $$
(b)
$$ J \cup L=\{1,2,3,4,5,6,9\} $$
(c)
$$ J \cup K \cup L=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\} $$
Gambar rajah Venn menunjukkan set J, set K dan set L dengan keadaan set semesta, ξ = J ∪ K ∪ L.
Senaraikan semua unsur bagi set yang berikut.
(a) J ∪ K
(b) J ∪ L
(c) J ∪ K ∪ L
Penyelesaian:
(a)
$$ J \cup K=\{1,2,3,5,6,7,8\} $$
(b)
$$ J \cup L=\{1,2,3,4,5,6,9\} $$
(c)
$$ J \cup K \cup L=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\} $$