Latih Ekstensif 1 (Soalan 1 – 4) – Buku Teks Matematik Tingkatan 5 Bab 1 – Ubahan

Soalan 1:
Tulis hubungan ubahan bagi setiap yang berikut.
(a) w berkadaran langsung dengan kuasa tiga x.
(b) a berubah secara langsung dengan b dan secara songsang dengan kuasa tiga c.
(c) p berubah secara langsung dengan q dan punca kuasa dua r.
(d) Jarak yang dilalui, s m oleh sebuah basikal berubah secara langsung dengan pecutannya, a m s^–2 dan kuasa dua masa yang diambil, t s.

Penyelesaian:
(a) $$ w \propto x^3 $$

(b) $$ a \alpha \frac{b}{c^3} $$

(c) $$ p \propto q \sqrt{r} $$

(d) $$ s \alpha a t^2 $$

Soalan 2:


Penyelesaian:
$$ y \propto \frac{1}{\sqrt[3]{x}} $$

Soalan 3:
Tuliskan hubungan ubahan berikut dalam bentuk ayat.

Penyelesaian:
(a)  y berubah secara langsung dengan x dan z.

(b)  e berubah secara songsang dengan f.

(c)  p berubah secara langsung dengan  ∛q  dan secara songsang dengan r.

(d) n berubah secara langsung dengan p dan q², dan secara songsang dengan √r.

Soalan 4:
Nyatakan sama ada setiap yang berikut mempunyai hubungan y berubah secara langsung dengan x atau tidak.
(a) x – y = 0
(b) y + 3 = x
(c) xy = 10
(d) x/y = 0.5

Penyelesaian:
(a)
$$ \begin{aligned} x-y & =0 \\ -y & =-x \\ y & =x \\ \frac{y}{x} & =\frac{x}{x} \\ \frac{y}{x} & =1 \text { pemalar } \end{aligned} $$

Ya, y berubah secara langsung dengan x.

(b)
$$ \begin{aligned} & y+3=x \\ & y=x-3 \\ & \frac{y}{x}=\frac{x}{x}-\frac{3}{x} \\ & \frac{y}{x}=1-\frac{3}{x} \quad \begin{array}{l} \text { Bulkan } \\ \text { pemalar } \end{array} \end{aligned} $$
y tidak berubah secara langsung dengan x.

(c)
xy = 10
y tidak berubah secara langsung dengan x.

(d)
$$ \begin{aligned} & \frac{x}{y}=\frac{0.5}{1} \\ & \frac{y}{x}=\frac{1}{0.5} \\ & \frac{y}{x}=2 \text { pemalar } \end{aligned} $$
Ya, y berubah secara langsung dengan x.