9.5.2 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung, SPM Praktis (Kertas 2)
Soalan 3:
Rajah di bawah menunjukkan dua kad huruf dalam kotak A dan tiga kad nombor di dalam kotak B.
Satu kad dipilih secara rawak daripada kotak A dan kemudian satu kad pula dipilih secara rawak daripada kotak B.
Dengan menyenaraikan sampel bagi semua kesudahan peristiwa yang mungkin, cari
kebarangkalian
kebarangkalian
(a) satu kad berlabel M dan kad nombor genap dipilih,
(b) satu kad berlabel Q atau kad nombor gandaan 2 dipilih.
Penyelesaian:
Ruang sampel, S
= {(M, 2), (M, 3), (M, 6), (Q, 2), (Q, 3), (Q, 6)}
n(S) = 6
(a)
{(M, 2), (M, 6)}
(b)
{(Q, 2), (Q, 3), (Q, 6), (M, 2), (M, 6)}
Soalan 4:
Jadual di bawah menunjukkan nama peserta daripada dua sekolah menengah yang menghadiri satu program latihan pengucapan awam.
|
Lelaki
|
Perempuan
|
|
|
Sekolah A
|
Karim
|
Rosita
Sally
Linda
|
|
Sekolah B
|
Ahmad
Billy
|
Nancy
|
Dua peserta dikehendaki memberi ucapan di akhir program itu.
(a) Seorang peserta dipilih secara rawak daripada Sekolah Adan kemudian seorang peserta lagi dipilih secara rawak juga daripada Sekolah A.
(i) Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruang sampel ini.
(ii) Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa seorang lelaki dan seorang perempuan dipilih.
(b) Seorang peserta dipilih secara rawak daripada kumpulan lelaki dan kemudian seorang peserta lagi dipilih secara rawak daripada daripada kumpulan perempuan.
(i) Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruang sampel ini.
(ii) Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa kedua-dua peserta yang dipilih adalah daripada Sekolah B.
Penyelesaian:
(a)(i)
Ruang sampel, S
= {(Karim, Rosita), (Karim, Sally), (Karim, Linda), (Rosita, Sally), (Rosita, Linda), (Sally, Linda)}
n(S) = 6
(a)(ii)
{(Karim, Rosita), (Karim, Sally), (Karim, Linda}
P (seorang lelaki dan seorang perempuan)
(b)(i)
Ruang sampel, S
= {(Karim, Rosita), (Karim, Sally), (Karim, Linda), (Karim, Nancy), (Ahmad, Rosita), (Ahmad, Sally), (Ahmad, Linda), (Ahmad, Nancy), (Billy, Rosita), (Billy, Sally), (Billy, Linda), (Billy, Nancy)}
n(S) = 12
(b)(ii)
{(Ahmad, Nancy), (Billy, Nancy)}
P (kedua-dua peserta daripada Sekolah B)