Soalan 1:
Tukar 49410 kepada nombor dalam asas berikut.
(a) Asas dua
(b) Asas empat
(c) Asas lima
(d) Asas lapan
(e) Asas sembilan
Penyelesaian:
(a) Asas dua
$$
494_{10}=111101110_2
$$
(b) Asas empat
$$
494_{10}=13232_4
$$
(c) Asas lima
$$
494_{10}=3434_5
$$
(d) Asas lapan
$$
494_{10}=756_8
$$
(e) Asas sembilan
$$
494_{10}=608_9
$$
Tukar 49410 kepada nombor dalam asas berikut.
(a) Asas dua
(b) Asas empat
(c) Asas lima
(d) Asas lapan
(e) Asas sembilan
Penyelesaian:
(a) Asas dua
$$
494_{10}=111101110_2
$$(b) Asas empat
$$
494_{10}=13232_4
$$(c) Asas lima
$$
494_{10}=3434_5
$$(d) Asas lapan
$$
494_{10}=756_8
$$(e) Asas sembilan
$$
494_{10}=608_9
$$Soalan 2:
Tukar setiap nombor berikut kepada nombor dalam asas yang diberikan dalam kurungan.
(a) 438 (asas 3)
(b) 1123 (asas 5)
(c) 5267 (asas 2)
(d) 12134 (asas 6)
(e) 11345 (asas 8)
(f) 3219 (asas 4)
Penyelesaian:
Bagaimanakah anda menukar nombor dalam suatu asas tertentu kepada asas sepuluh dan seterusnya kepada asas lain?
Sesuatu nombor dalam asas p boleh ditukarkan kepada asas sepuluh dan seterusnya kepada asas q. Dalam proses penukaran nombor dalam asas dua kepada asas sembilan, nombor dalam asas dua akan ditukarkan kepada asas sepuluh dan seterusnya kepada asas sembilan.
(a) 438 (Asas 3)
$$ \begin{aligned} 43_8 & \text { (Asas 3) } \\ 43_8 & =\left(4 \times 8^1\right)+\left(3 \times 8^0\right) \\ & =32+3 \\ & =35_{10} \end{aligned} $$
$$
43_8=35_{10}=1022_3
$$
(b) 1123 (Asas 5)
$$ \begin{aligned} 112_3 & =\left(1 \times 3^2\right)+\left(1 \times 3^1\right)+\left(2 \times 3^0\right) \\ & =9+3+2 \\ & =14_{10} \end{aligned} $$
$$
112_3=14_{10}=24_5
$$
(c) 5267 (Asas 2)
$$ \begin{aligned} 526_7 & =\left(5 \times 7^2\right)+\left(2 \times 7^1\right)+\left(6 \times 7^0\right) \\ & =245+14+6 \\ & =265_{10} \end{aligned} $$
$$
526_7=265_{10}=100001001_2
$$
(d) 12134 (Asas 6)
$$ \begin{aligned} 1213_4 & =\left(1 \times 4^3\right)+\left(2 \times 4^2\right)+\left(1 \times 4^1\right)+\left(3 \times 4^0\right) \\ & =64+32+4+3 \\ & =103_{10} \end{aligned} $$
$$
1213_4=103_{10}=251_6
$$
(e) 11345 (Asas 8)
$$ \begin{aligned} 1134_5 & =\left(1 \times 5^3\right)+\left(1 \times 5^2\right)+\left(3 \times 5^1\right)+\left(4 \times 5^0\right) \\ & =125+25+15+4 \\ & =169_{10} \end{aligned} $$
$$
1134_5=169_{10}=251_8
$$
(f) 3219 (Asas 4)
$$ \begin{aligned} 321_9 & =\left(3 \times 9^2\right)+\left(2 \times 9^1\right)+\left(1 \times 9^0\right) \\ & =243+18+1 \\ & =262_{10} \end{aligned} $$
$$
321_9=262_{10}=10012_4
$$
Tukar setiap nombor berikut kepada nombor dalam asas yang diberikan dalam kurungan.
(a) 438 (asas 3)
(b) 1123 (asas 5)
(c) 5267 (asas 2)
(d) 12134 (asas 6)
(e) 11345 (asas 8)
(f) 3219 (asas 4)
Penyelesaian:
Bagaimanakah anda menukar nombor dalam suatu asas tertentu kepada asas sepuluh dan seterusnya kepada asas lain?
Sesuatu nombor dalam asas p boleh ditukarkan kepada asas sepuluh dan seterusnya kepada asas q. Dalam proses penukaran nombor dalam asas dua kepada asas sembilan, nombor dalam asas dua akan ditukarkan kepada asas sepuluh dan seterusnya kepada asas sembilan.
(a) 438 (Asas 3)
$$ \begin{aligned} 43_8 & \text { (Asas 3) } \\ 43_8 & =\left(4 \times 8^1\right)+\left(3 \times 8^0\right) \\ & =32+3 \\ & =35_{10} \end{aligned} $$
$$
43_8=35_{10}=1022_3
$$(b) 1123 (Asas 5)
$$ \begin{aligned} 112_3 & =\left(1 \times 3^2\right)+\left(1 \times 3^1\right)+\left(2 \times 3^0\right) \\ & =9+3+2 \\ & =14_{10} \end{aligned} $$
$$
112_3=14_{10}=24_5
$$(c) 5267 (Asas 2)
$$ \begin{aligned} 526_7 & =\left(5 \times 7^2\right)+\left(2 \times 7^1\right)+\left(6 \times 7^0\right) \\ & =245+14+6 \\ & =265_{10} \end{aligned} $$
$$
526_7=265_{10}=100001001_2
$$(d) 12134 (Asas 6)
$$ \begin{aligned} 1213_4 & =\left(1 \times 4^3\right)+\left(2 \times 4^2\right)+\left(1 \times 4^1\right)+\left(3 \times 4^0\right) \\ & =64+32+4+3 \\ & =103_{10} \end{aligned} $$
$$
1213_4=103_{10}=251_6
$$(e) 11345 (Asas 8)
$$ \begin{aligned} 1134_5 & =\left(1 \times 5^3\right)+\left(1 \times 5^2\right)+\left(3 \times 5^1\right)+\left(4 \times 5^0\right) \\ & =125+25+15+4 \\ & =169_{10} \end{aligned} $$
$$
1134_5=169_{10}=251_8
$$(f) 3219 (Asas 4)
$$ \begin{aligned} 321_9 & =\left(3 \times 9^2\right)+\left(2 \times 9^1\right)+\left(1 \times 9^0\right) \\ & =243+18+1 \\ & =262_{10} \end{aligned} $$
$$
321_9=262_{10}=10012_4
$$