Soalan 9:
Rajah 1 menunjukkan maklumat hartanah yang dimiliki oleh Muthu dan Halim dalam satu bandar yang sama.
Diberi bahawa kadar cukai pintu ialah 5%.
Hitung beza jumlah cukai pintu yang perlu dibayar oleh Muthu dan Halim setiap tahun.
$$ \begin{aligned} &\text { A RM29.77 }\\ &\text { B RM32.25 }\\ &\text { C RM52.69 }\\ &\text { D RM53.75 } \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : B
$$ \begin{aligned} &\text { Cukai pintu tahunan Muthu }\\ &\begin{aligned} & =\frac{5}{100} \times \text { RM6 } 645 \\ & =\text { RM332.25 } \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Cukai pintu tahunan Halim }\\ &\begin{aligned} & =\frac{5}{100} \times 12 \times \mathrm{RM} 500 \\ & =\mathrm{RM} 300.00 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Beza jumlah cukai pintu yang perlu dibayar oleh Muthu dan Halim setiap tahun }\\ &\begin{aligned} & =\mathrm{RM} 332.25-\mathrm{RM} 300.00 \\ & =\mathrm{RM} 32.25 \end{aligned} \end{aligned} $$
Rajah 1 menunjukkan maklumat hartanah yang dimiliki oleh Muthu dan Halim dalam satu bandar yang sama.
Diberi bahawa kadar cukai pintu ialah 5%.Hitung beza jumlah cukai pintu yang perlu dibayar oleh Muthu dan Halim setiap tahun.
$$ \begin{aligned} &\text { A RM29.77 }\\ &\text { B RM32.25 }\\ &\text { C RM52.69 }\\ &\text { D RM53.75 } \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : B
$$ \begin{aligned} &\text { Cukai pintu tahunan Muthu }\\ &\begin{aligned} & =\frac{5}{100} \times \text { RM6 } 645 \\ & =\text { RM332.25 } \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Cukai pintu tahunan Halim }\\ &\begin{aligned} & =\frac{5}{100} \times 12 \times \mathrm{RM} 500 \\ & =\mathrm{RM} 300.00 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Beza jumlah cukai pintu yang perlu dibayar oleh Muthu dan Halim setiap tahun }\\ &\begin{aligned} & =\mathrm{RM} 332.25-\mathrm{RM} 300.00 \\ & =\mathrm{RM} 32.25 \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 10:
$$ \text { Diberi bahawa } \frac{6-2 x}{3}=4 x \text {, cari nilai bagi } x \text {. } $$
$$ \begin{aligned} &\text { A } \frac{1}{7}\\ &\text { B } \frac{1}{3}\\ &\text { C } \frac{3}{7}\\ &\text { D } \frac{3}{5} \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : C
$$ \begin{aligned} \frac{6-2 x}{3} & =4 x \\ 6-2 x & =4 x \times 3 \\ 6-2 x & =12 x \\ 6 & =12 x+2 x \\ 14 x & =6 \\ x & =\frac{6}{14} \\ x & =\frac{3}{7} \end{aligned} $$
$$ \text { Diberi bahawa } \frac{6-2 x}{3}=4 x \text {, cari nilai bagi } x \text {. } $$
$$ \begin{aligned} &\text { A } \frac{1}{7}\\ &\text { B } \frac{1}{3}\\ &\text { C } \frac{3}{7}\\ &\text { D } \frac{3}{5} \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : C
$$ \begin{aligned} \frac{6-2 x}{3} & =4 x \\ 6-2 x & =4 x \times 3 \\ 6-2 x & =12 x \\ 6 & =12 x+2 x \\ 14 x & =6 \\ x & =\frac{6}{14} \\ x & =\frac{3}{7} \end{aligned} $$
Soalan 11:
Rajah 2 menunjukkan segi tiga sama kaki PQR. Tinggi segi tiga PQR ialah 7 unit. PQ adalah selari dengan paksi-x.
Cari koordinat P.
$$ \begin{aligned} &\text { A }(-4,2)\\ &\text { B (-4, 3) }\\ &\text { C (-3, 2) }\\ &\text { D }(-3,3) \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : C
$$ \begin{aligned} &\text { Koordinat }-x \\ &=-3 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Koordinat- } y \\ &\begin{aligned} & =7-5 \\ & =2 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Koordinat } P \\ &=(-3,2) \end{aligned} $$
Rajah 2 menunjukkan segi tiga sama kaki PQR. Tinggi segi tiga PQR ialah 7 unit. PQ adalah selari dengan paksi-x.
Cari koordinat P.
$$ \begin{aligned} &\text { A }(-4,2)\\ &\text { B (-4, 3) }\\ &\text { C (-3, 2) }\\ &\text { D }(-3,3) \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : C
$$ \begin{aligned} &\text { Koordinat }-x \\ &=-3 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Koordinat- } y \\ &\begin{aligned} & =7-5 \\ & =2 \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Koordinat } P \\ &=(-3,2) \end{aligned} $$
Soalan 12:
Rajah 3 menunjukkan dua garis lurus, JK dan LM, pada satu satah Cartes. JK bersilang dengan LM pada titik T.
Diberi bahawa persamaan JK ialah 2y – 5x – 7 = 0, cari pintasan-x bagi LM.
A -7
B -5
C -7/2
D -7/5
Penyelesaian:
Jawapan : D
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} 2 y-5 x-7 & =0 \\ 2(0)-5 x-7 & =0 \\ -5 x & =7 \\ x & =-\frac{7}{5} \end{aligned}\\ &\text { Pintasan }-x =-\frac{7}{5} \end{aligned} $$
Rajah 3 menunjukkan dua garis lurus, JK dan LM, pada satu satah Cartes. JK bersilang dengan LM pada titik T.
Diberi bahawa persamaan JK ialah 2y – 5x – 7 = 0, cari pintasan-x bagi LM.A -7
B -5
C -7/2
D -7/5
Penyelesaian:
Jawapan : D
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} 2 y-5 x-7 & =0 \\ 2(0)-5 x-7 & =0 \\ -5 x & =7 \\ x & =-\frac{7}{5} \end{aligned}\\ &\text { Pintasan }-x =-\frac{7}{5} \end{aligned} $$
Soalan 13:
Bentuk am bagi satu ungkapan kuadratik ialah ax2 + bx + c.
Tentukan nilai a, nilai b dan nilai c bagi (5 – x)2.
Penyelesaian:
Jawapan : B
$$ \begin{aligned} (5-x)^2 & =25-10 x+x^2 \\ & =c+b x+a x^2 \\ a=1, b & =-10, c=25 \end{aligned} $$
Bentuk am bagi satu ungkapan kuadratik ialah ax2 + bx + c.
Tentukan nilai a, nilai b dan nilai c bagi (5 – x)2.
Penyelesaian:
Jawapan : B
$$ \begin{aligned} (5-x)^2 & =25-10 x+x^2 \\ & =c+b x+a x^2 \\ a=1, b & =-10, c=25 \end{aligned} $$
Soalan 14:
Rajah 4 menunjukkan sebuah segi empat selari dengan luas 360 cm2.
Cari nilai x.
A 15
B 24
C 30
D 40
Penyelesaian:
Jawapan : A
$$ \begin{aligned} &\text { Luas segi empat selari }=x(x+9)\\ &\begin{aligned} 360 & =x(x+9) \\ 360 & =x^2+9 x \\ x^2+9 x-360 & =0 \\ (x-15)(x+24) & =0 \end{aligned}\\ &\begin{aligned} & x=15 \mathrm{atau} x=-24 \\ & \therefore x=15 \end{aligned} \end{aligned} $$
Rajah 4 menunjukkan sebuah segi empat selari dengan luas 360 cm2.
Cari nilai x.A 15
B 24
C 30
D 40
Penyelesaian:
Jawapan : A
$$ \begin{aligned} &\text { Luas segi empat selari }=x(x+9)\\ &\begin{aligned} 360 & =x(x+9) \\ 360 & =x^2+9 x \\ x^2+9 x-360 & =0 \\ (x-15)(x+24) & =0 \end{aligned}\\ &\begin{aligned} & x=15 \mathrm{atau} x=-24 \\ & \therefore x=15 \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 15:
John menjual dua jenis pokok bunga dalam pasu. Dia menjual x pokok bunga raya dengan harga RM16.50 setiap pasu dan y pokok bunga ros dengan harga RM18 setiap pasu. Jumlah jualan harian mesti sekurang-kurangnya RM360 untuk mendapat keuntungan.
Antara ketaksamaan linear berikut, yang manakah mewakili situasi tersebut?
$$ \begin{aligned} &\text { A } \frac{33}{2} x+18 y \geqslant 360\\ &\text { B } \frac{33}{2} x+18 y \leqslant 360\\ &\text { C } \frac{33}{2} x+18 y>360\\ &\text { D } \frac{33}{2} x+18 y<360 \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : A
$$ \begin{array}{ll} 16.5 x+18 y \geqslant 360 \\ \frac{33}{2} x+18 y \geqslant 360 \end{array} $$
John menjual dua jenis pokok bunga dalam pasu. Dia menjual x pokok bunga raya dengan harga RM16.50 setiap pasu dan y pokok bunga ros dengan harga RM18 setiap pasu. Jumlah jualan harian mesti sekurang-kurangnya RM360 untuk mendapat keuntungan.
Antara ketaksamaan linear berikut, yang manakah mewakili situasi tersebut?
$$ \begin{aligned} &\text { A } \frac{33}{2} x+18 y \geqslant 360\\ &\text { B } \frac{33}{2} x+18 y \leqslant 360\\ &\text { C } \frac{33}{2} x+18 y>360\\ &\text { D } \frac{33}{2} x+18 y<360 \end{aligned} $$
Penyelesaian:
Jawapan : A
$$ \begin{array}{ll} 16.5 x+18 y \geqslant 360 \\ \frac{33}{2} x+18 y \geqslant 360 \end{array} $$