Soalan 3:
Rajah 2 menunjukkan garis lurus PQ dan titik T pada suatu satah Cartes.
Penyelesaian:
Garisan selari mempunyai kecerunan yang sama.
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & \text { Kecerunan } \mathrm{PQ}=\frac{4-2}{3-0} \\ & =\frac{2}{3} \\ & y=m x+c, \quad T(1,-1) \\ & -1=\left(\frac{2}{3}\right)(1)+c \\ & c=-\frac{5}{3} \end{aligned}\\ &\text { Persamaan garis lurus, } \quad y=\frac{2}{3} x-\frac{5}{3} \end{aligned} $$
Rajah 2 menunjukkan garis lurus PQ dan titik T pada suatu satah Cartes.
Cari persamaa garis lurus yang selari dengan PQ dan melalui titik T. [3 markah]
Penyelesaian:
Garisan selari mempunyai kecerunan yang sama.
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & \text { Kecerunan } \mathrm{PQ}=\frac{4-2}{3-0} \\ & =\frac{2}{3} \\ & y=m x+c, \quad T(1,-1) \\ & -1=\left(\frac{2}{3}\right)(1)+c \\ & c=-\frac{5}{3} \end{aligned}\\ &\text { Persamaan garis lurus, } \quad y=\frac{2}{3} x-\frac{5}{3} \end{aligned} $$
Soalan 4:
(a) Rajah 3 menunjukkan suatu hujah deduktif yang separa lengkap.
(b) Encik Jamal sedang menabung untuk pergi bercuti bersama rakan-rakannya. Jadual 2 menunjukkan jumlah wang dalam akaun simpanannya pada akhir setiap bulan.
Penyelesaian:
(a) Kesimpulan : Cuka epal mempunyai nilai pH<7.
(b)(i)
$$ \begin{aligned} 915-600 & =315 \\ 600-315 & =285 \\ y & =315 x+285, \quad x=1,2,3,4,5, \ldots \end{aligned} $$
(b)(ii)
$$ \begin{aligned} y & =315 x+285 \\ 3500 & =315 x+285 \\ 315 x & =3500-285 \\ x & =10.21 \\ x & =11 \text { bulan } \end{aligned} $$
(a) Rajah 3 menunjukkan suatu hujah deduktif yang separa lengkap.
Lengkapkan hujah ini dengan menulis kesimpulan yang sesuai. [1 markah]
(b) Encik Jamal sedang menabung untuk pergi bercuti bersama rakan-rakannya. Jadual 2 menunjukkan jumlah wang dalam akaun simpanannya pada akhir setiap bulan.
(i) Secara induksi, tulis satu kesimpulan bagi jumlah wang dalam akaun simpanan RMy pada akhir bulan x. [2 markah]
(ii) Anggaran kos percutian Encik Jamal ialah RM3 500. Menggunakan jawapan anda di b(i), hitung bilangan bulan yang akan diperlukan Encik Jamal untuk menyimpan jumlah wang ini. [2 markah]
Penyelesaian:
(a) Kesimpulan : Cuka epal mempunyai nilai pH<7.
(b)(i)
$$ \begin{aligned} 915-600 & =315 \\ 600-315 & =285 \\ y & =315 x+285, \quad x=1,2,3,4,5, \ldots \end{aligned} $$
(b)(ii)
$$ \begin{aligned} y & =315 x+285 \\ 3500 & =315 x+285 \\ 315 x & =3500-285 \\ x & =10.21 \\ x & =11 \text { bulan } \end{aligned} $$