7.2 Peristiwa
(A) Menyatakan unsur-unsur ruang sampel yang memenuhi syarat tertentu
1. Jika suatu syarat tertentu diberi, kita boleh menyenaraikan unsur-unsur ruang sampel yang memenuhi syarat-syarat yang diberi.
Contoh 1:
Suatu nombor dua-digit yang tidak melebihi 25 dipilih secara rawak. Senaraikan unsur-unsur ruang sampel yang memenuhi syarat-syarat yang berikut.
(a) Satu kuasa dua sempurna dipilih.
(b) Satu nombor perdana dipilih.
Penyelesaian:
Ruang sampel, S
= {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}
(a)
Satu kuasa dua sempurna dipilih.
= {16, 25}
(b)
Satu nombor perdana dipilih
= {11, 13, 17, 19, 23}
(B) Peristiwa bagi suatu ruang sampel
1. Peristiwa ialah set kesudahan yang memenuhi syarat tertentu .
2. Peristiwa adalah suatu subset bagi ruang sampel.
Contoh 2:
Sebiji duit syiling dan sebiji dadu dilambung pada masa yang sama. Peristiwa-peristiwa P dan Q ditakrifkan seperti yang berikut.
P = Peristiwa mendapat ‘Gambar’ daripada duit syiling dan nombor ganjil daripada dadu.
Q = Peristiwa mendapat ‘Angka’ daripada duit syiling dan nombor lebih daripada 2 daripada dadu.
(a) Senaraikan ruang sampel, S.
(b) Senaraikan unsur-unsur bagi
(i) peristiwa P,
(ii) peristiwa Q.
(i) peristiwa P,
(ii) peristiwa Q.
Penyelesaian:
(a)
Ruang sampel, S
= { (H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6), (T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6) }
(b)(i)
P = { (H, 1), (H, 3), (H, 5) }
← (Kesudahan yang mungkin bagi Peristiwa P: mendapat ‘Gambar’ daripada duit syiling dan nombor ganjil daripada dadu.)
(b)(ii)
Q = { (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6) }
← (Kesudahan yang mungkin bagi Peristiwa Q: mendapat ‘Angka’ daripada duit syiling dan nombor lebih daripada 2 daripada dadu.)