Kertas Model SPM Matematik (Soalan 7 – 9)

Kertas Model SPM Matematik
Bahagian A
 (52 markah)
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
 

7.  
Rajah 4 menunjukkan garis lurus ST dan PQST dan PQ ialah garisan yang selari. Diberi persamaan garis lurus ST ialah 2y = 8x + 3.



Rajah 4


Carikan,
(a) persamaan garis lurus PQ,
(b) pintasan-x bagi garis lurus PQ.  
[ 5 markah ]

Jawapan dan penyelesaian:
(a)




2
y
=
8
x
+
3




y
=
4
x
+

3
2




m = 4

4 = 4 (6) + c 
c = 2

Guna rumus, y = mx + c   
persamaan garis lurus PQ ialah y = 4x 20. 

(b)
y = 4x 20, pada pintasan-x, y = 0
4x – 20 = 0,   = 0

x = 5   atau   pintasan-x 5

8.   Rajah 5 menunjukkan sukuan bulatan KLMdengan pusat M dan sector JMN berpusat di J.


Rajah 5

Dengan menggunakan


π
=


22

7


, hitung

(a) perimeter, dalam cm, seluruh rajah,
(b) luas, dalam cm2,  kawasan berlorek.
[6 markah]

Jawapan dan penyelesaian:
(a)
KM2 = JK2 + JM2
KM2 = 32+ 42
KM2 = 25
KM = 5 cm

Perimeter seluruh rajah
= NJ + JK + KL+ LM + MN




=
4
+
3
+

(


1
4

×
2
×


22

7

×
5

)

+
5
+

(



30


360


×
2
×


22

7

×
4

)





=
7
+

(



55

7


)

+
5
+

(



44


21



)





=
21


20


21



c
m



(b)
Luas kawasan berlorek
= Luas KLM + luas JMN




=

(


1
4

×


22

7

×

5
2


)

+

(



30


360


×


22

7

×

4
2


)





=


274


14


+


88


21






=
23


16


21



c

m
2




9.  Rajah 6 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan dua zarah, J dan K, dalam tempoh t s. Graf ABCD menunjukkan pergerakan zarah J dan graf AE menunjukkan pergerakan zarah K. Kedua-dua zarah bermula dari titik yang sama melalui laluan yang sama.


Rajah 6

(a) Nyatakan laju seragam, dalam ms-1, zarah J.
(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-2, zarah J dalam 13 s pertama.
(c) Pada t s, beza antara jarak yang dilalui oleh dan K ialah 169 m. Hitung nilai t. 
[6 markah]


Jawapan dan penyelesaian:
(a)
Laju seragam zarah = 26ms-1

(b)
Kadar perubahan laju zarah J dalam 13 s pertama


=


26

0


13

0


=
2
m

s


2




(c)
Diberi pada t s, beza antara jarak yang dilalui oleh J dan K ialah 169
(Jarak dilalui oleh zarah J) – (Jarak dilalui oleh zarah K) = 169
[ ½ (t – 13 + t) × 26 ] – [ ½ (26) (t )] = 169
[ 13 (2t – 13) ] – 13t  = 169
( 26t – 169 – 13t ) = 169
13t  = 338
t  = 26

Leave a Comment